2⁷⁴²⁰⁷²⁸¹-2

Az első válaszoló a legnagyobb ISMERT prímszámot írta le.

Legnagyobb prímszám nem létezik, és erre van egy könnyen érthető bizonyítás is; tegyük fel, hogy p₁<p₂<...<pn prímszámok, és pn a legnagyobb prímszám, ennél nagyobb számok már nem prímek, tehát összesen n darab prímszám van. Ebben az esetben szorozzuk össze ezeket a prímszámokat, és a szorzathoz adjunk hozzá 1-et:

p₁*p₂*...*pn+1

Ennek eredményét egyik, eddig felsorolt prím sem osztja, mivel mindegyikkel 1 maradékot ad, így két lehetőség van;
-vagy van olyan pk prím, hogy p₁<pk<pn, de nem szerepel a felsorolásban, ekkor legalább n+1 prímszám van, tehát az eredeti feltevés hamis, vagyis hogy pontosan n darab prímszám van
-vagy maga az eredmény egy prímszám, ez pedig nyilván nagyobb, mint pn, tehát ismét ellentmondásra jutottunk az eredeti állítással.

Tehát az eredeti állítás hamis, így csak az lehet, hogy nincs legnagyobb prímszám, tehát végtelen sok van belőlük.