A megoldást hátterében a következő képlet áll:

`P(x_0, y_0, z_0)` kezdőpontú és `v(a, b, c)` irányvektorú egyenes egyenletének paraméteres alakja: `x=x_0+at`;

`y=y_0+bt`; `z=z_0+ct`.
Ebből az egyenletrendszer (t-ét rendre kiejtve) `(x-x_0)/a=(y-y_0)/b=(z-z_0)/c`.
Visszafelé haladva a Te paraméteres alakod így fog kinézni: `x=1+2t`; `y=-2+3t`; `z=0+5t`; tehát a `P(1, -2, 0)` a

kezdőpont és `v(2, 3, 5)` az irányvektor. Most P-ből átmegyünk A-ba, akkor ez a paraméteres alak lesz várt megoldás:

`x=2+2t`; `y=2+3t`; `z=2+5t`.

Egyszerűen mind a három egyenletből kifejted t-ét.
`t=(x-2)/2`, `t=(y-2)/3`, `t=(z-2)/5`. És ebből nyered az egyenletrendszert: `(x-2)/2=(y-2)/3=(z-2)/5`.