1, y `in` `QQ`

Felbontjuk a zárójelet, összevonunk.

`9y^2-6y+1-20y^2-20y-5+12y^2-3` = `y^2-2y+1`

`y^2` - 26y - 7 = `y^2` - 2y + 1

26y+7 = 2y - 1

24y = -8

y = `-1/3`

Ellenőrzés!


2,

Kezdeti feltételek:

x `in` `ZZ`

Az x = 1 megoldás ez elején gyorsan kizárjuk.

A második tag nevezője 3(x-1); így egyszerűen közös nevezőre tudunk hozni.

`(3x+3)/(3x-3)` - `(2x+2)/(3x-3)` = `1/3`

`(x+1)/(3x-3)` = `1/3`

3x+3 = 3x-3

Nincs megoldás, ellentmondás lett.


3. y > 0

Először a kezdeti feltételek, az nem lehet megoldás, ahol a nevező nulla.

y `ne` `-5/2` és y `ne` `-2/3`

Közös nevezőre hozzuk, majd a nevezővel egyszerűsítünk:

(8y-5)(3y+2) = 5(3y+2)(2y+5) - (3y+7)(2y+5)

Felbontjuk a zárójelet, összevonunk:

`24y^2` + y - 10 = `30y^2`+95y + 50 - `6y^2` - 29y - 35

a négyzetes tagok kiesnek.

y-10 = 66y+15

65y = -25

y = `-25/65` = `-5/13`

Mivel ez nem felel meg a kezdeti feltételeknek, így nincs megoldása az egyenletnek.
Ellenőrzés!