Annyit kell tudni, hogy a húrban a hullámterjedés sebességét a `c=sqrt(F/mu)` képlet adja meg, ahol `F` a húrt feszítő erő, `mu` pedig a húr lineáris sűrűsége (vagyis a húr egy méterének tömege). A hagyományos (térfogati) sűrűségből megkapható, ha azt megszorozzuk a keresztmetszettel: `mu = rho S`. A húrt feszítő erő pedig most `F=Mg`. Ezeket behelyettesítve a sebesség: `c=sqrt((Mg)/(rho S))`.


Kell még nekünk a húron kialakuló állóhullám hullámhossza. A húr mindkét végén csomópont keletkezik, és a feladat szerint a lehető legegyszerűbb módus alakul ki, vagyis egy félhullám lesz a húron. Tehát a hullámhossz a húr hosszának kétszerese: `lambda=2l`. A frekvenciát a terjedési sebesség és a hullámhossz hányadosa adja meg: `nu=c/lambda``=``sqrt((Mg)/(4 l^2 rho S))`. Ha ebből kifejezzük a sűrűséget, akkor meg is kaptuk az a) kérdés megoldását: `rho=(M g)/(4 l^2 nu^2 S)`.


A b) kérdésben annyi a különbség, hogy már `(M+M_1)g` erő feszíti a húrt, a húron pedig nem fél, hanem másfél hullám alakul ki, vagyis a hullámhossz `lambda=2/3 l`. Az új frekvencia tehát:

`nu_1=c_1/lambda_1``=``sqrt(((M+M_1)g)/(rho S))/(2/3 l)``=``sqrt((9(M+M_1)g)/(4 l^2 rho S))``=``sqrt((9(M+M_1))/M)*sqrt((Mg)/(4 l^2 rho S))``=``3*sqrt((M+M_1)/M)*nu`