Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Mátrixos feladat.
kcinti06
kérdése
550
Hogyan kell kiszámolni az alábbi mátrix α-ját (6-os)?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
AlBundy
{ Polihisztor }
megoldása
A mátrix determinánsának kell nullának lennie. A determinánst bármelyik sor és oszlop szerint ki lehet fejteni, én az utolsó oszlopot választom, mert abban egy csomó nulla van, tehát így kell a legkevesebbet számolni:
`|(0,1,1,0),(1,1,0,0),(1,1,alpha,0),(1,1,3,2)|``=``2*|(0,1,1),(1,1,0),(1,1,alpha)|``=``2*(-1*|(1,0),(1,alpha)|+1*|(1,1),(1,1)|)``=``2(-(1*alpha-0*1)+(1*1-1*1))``=``-2 alpha`
Tehát `alpha=0` esetén lesz nulla a determináns. (Ez onnan is látszik, hogy ekkor a második és a harmadik sor ugyanaz, tehát még jó, hogy szinguláris a mátrix.)
Egyébként a Wolfram Alpha is meg tudja mondani: https://bit.ly/38ztRa5
`|(0,1,1,0),(1,1,0,0),(1,1,alpha,0),(1,1,3,2)|``=``2*|(0,1,1),(1,1,0),(1,1,alpha)|``=``2*(-1*|(1,0),(1,alpha)|+1*|(1,1),(1,1)|)``=``2(-(1*alpha-0*1)+(1*1-1*1))``=``-2 alpha`
Tehát `alpha=0` esetén lesz nulla a determináns. (Ez onnan is látszik, hogy ekkor a második és a harmadik sor ugyanaz, tehát még jó, hogy szinguláris a mátrix.)
Egyébként a Wolfram Alpha is meg tudja mondani: https://bit.ly/38ztRa5
Módosítva: 6 éve
0
- Még nem érkezett komment!