Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Segít valaki megoldani ezt az egyenletet?
ze1.zemano
kérdése
506
Erről lenne szó:
1/x + 1/y + 1/xy = 1/2016
Az x, y természetes szám, több megoldás is van.
1/x + 1/y + 1/xy = 1/2016
Az x, y természetes szám, több megoldás is van.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Rantnad
{ 
}
válasza
Szorozzunk xy-nal: y+x+1=xy/2016
Majd 2016-tal: 2016y+2016x+2016=xy
Vonjuk ki a jobb oldalt: 2016y+2016x+2016-xy=0
Kiemelünk y-t: y*(2016-x)+2016x+2016=0, ezt rendezzük y-ra:
y=(2016x+2016)/(x-2016), kiemelünk 2016-ot:
y=2016*(x+1)/(x-2016), átalakítjuk a számlálót:
y=2016*(x-2016+2017)/(x-2016), most tudunk osztani x-2016-tal:
y=2016*(1 + 2017/(x-2016)), kibontjuk a zárójelet:
y=2016 + 2016*2017/(x-2016)
Ennek akkor lesz megoldása, ha x-2016 osztója 2016*2017-nek, ezeket össze kell szedni.
Majd 2016-tal: 2016y+2016x+2016=xy
Vonjuk ki a jobb oldalt: 2016y+2016x+2016-xy=0
Kiemelünk y-t: y*(2016-x)+2016x+2016=0, ezt rendezzük y-ra:
y=(2016x+2016)/(x-2016), kiemelünk 2016-ot:
y=2016*(x+1)/(x-2016), átalakítjuk a számlálót:
y=2016*(x-2016+2017)/(x-2016), most tudunk osztani x-2016-tal:
y=2016*(1 + 2017/(x-2016)), kibontjuk a zárójelet:
y=2016 + 2016*2017/(x-2016)
Ennek akkor lesz megoldása, ha x-2016 osztója 2016*2017-nek, ezeket össze kell szedni.
Módosítva: 7 éve
0
- Még nem érkezett komment!