Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Oldja meg a komplex számok körében a következő egyenletet.
hupeterk
kérdése
267
Sziasztok. Tudnátok segíteni az egyenlet megoldásában lépésről lépésre?
Csatoltam a képet.
Csatoltam a képet.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Felsőoktatás / Matematika
Válaszok
1
AlBundy
{ Polihisztor }
megoldása
Ez egy sima másodfokú egyenlet. Rendezzük nullára:
`x^2+(2+2i)x+1+2i=0`
Az együtthatók:
`a=1`
`b=2+2i`
`c=1+2i`
Innentől csak a jól ismert megoldóképletet kell használni:
`x_{1,2}=(-b pm sqrt(b^2-4ac))/(2a)``=``(-2-2i pm sqrt((2+2i)^2-4*1*(1+2i)))/2``=``(-2-2i pm sqrt(4+8i-4-4-8i))/2``=``(-2-2i pm sqrt(-4))/2``=``-1-i pm sqrt(-1)``=``-1-i pm i`
Tehát a megoldások:
`x_1=-1`
`x_2=-1-2i`
`x^2+(2+2i)x+1+2i=0`
Az együtthatók:
`a=1`
`b=2+2i`
`c=1+2i`
Innentől csak a jól ismert megoldóképletet kell használni:
`x_{1,2}=(-b pm sqrt(b^2-4ac))/(2a)``=``(-2-2i pm sqrt((2+2i)^2-4*1*(1+2i)))/2``=``(-2-2i pm sqrt(4+8i-4-4-8i))/2``=``(-2-2i pm sqrt(-4))/2``=``-1-i pm sqrt(-1)``=``-1-i pm i`
Tehát a megoldások:
`x_1=-1`
`x_2=-1-2i`
0
- Még nem érkezett komment!