Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Diszkrét matematika.

54
1. Hany olyan valodi hetjegyu szam van, melyben van 4-es szamjegy? Ezek
kozott hany olyan van, melyben nincs ismetlodo szamjegy?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Felsőoktatás / Matematika

Válaszok

1
Egy hétjegyű számban az első helyre 9 féle számjegy kerülhet (mert nullával nem kezdődhet), a többire 10 féle. Vagyis összesen `9*10*10*10*10*10*10=9000000`. Ha 4-es számjegy nem lehet benne, akkor minden helyi értékre eggyel kevesebb féle számjegy kerülhet, vagyis ekkor csak `8*9*9*9*9*9*9=4251528` lehetőség van. Tehát `9000000-4251528=4748472` darab olyan hétjegyű szám van, amely tartalmaz 4-est.

Ha kitiltjuk az ismétlődő számjegyeket, akkor összesen `9*9*8*7*6*5*4=544320` hétjegyű számot tudunk képezni, mivel minden helyen annyival kevesebb féle számjegy szerepelhet, amennyit az előző helyeken már elhasználtunk. Ezek közül `8*8*7*6*5*4*3=161280` nem tartalmaz 4-est. Tehát `544320-161280=383040` tartalmaz 4-est.
1