Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Diszkrét matematika.
t.robi01195
kérdése
282
1. Hany olyan valodi hetjegyu szam van, melyben van 4-es szamjegy? Ezek
kozott hany olyan van, melyben nincs ismetlodo szamjegy?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Felsőoktatás / Matematika
Válaszok
1
AlBundy{ Polihisztor }
megoldása
Egy hétjegyű számban az első helyre 9 féle számjegy kerülhet (mert nullával nem kezdődhet), a többire 10 féle. Vagyis összesen `9*10*10*10*10*10*10=9000000`. Ha 4-es számjegy nem lehet benne, akkor minden helyi értékre eggyel kevesebb féle számjegy kerülhet, vagyis ekkor csak `8*9*9*9*9*9*9=4251528` lehetőség van. Tehát `9000000-4251528=4748472` darab olyan hétjegyű szám van, amely tartalmaz 4-est.
Ha kitiltjuk az ismétlődő számjegyeket, akkor összesen `9*9*8*7*6*5*4=544320` hétjegyű számot tudunk képezni, mivel minden helyen annyival kevesebb féle számjegy szerepelhet, amennyit az előző helyeken már elhasználtunk. Ezek közül `8*8*7*6*5*4*3=161280` nem tartalmaz 4-est. Tehát `544320-161280=383040` tartalmaz 4-est.