Normális eloszlást ma már lehetne simán a számítógéppel kiszámolni, mondjuk itt:
https://www.wolframalpha.com/input/?i=P%28x+%3C+45%29+where+x+%7E+normal+distribution%2865%2C+10%29

Kézzel számolni reménytelen, ezért csináltak nagy táblázatokat, amikkel kevés számolással kijön a keresett valószínűség. Pontosabban egyetlen egy táblázatot csináltak, ami a standardizált normális eloszlás értékeit adja, és az éppen keresett eloszlást standardizálni kell először, hogy lehessen a táblázatot használni. (A fenti linknél nem kellett tábnlázatot használni, nem is standardizáltam lekérdezés előtt.)

Most az eloszlás ilyen: a 90 perc adat semmit nem jelent. `μ=65`, `σ=10`, és azt keressük, hogy mennyi a `P(ξ ≤ 45)` értéke.

Standardizálás:
`X=45 quad → quad z=(X-µ)/σ=(45-65)/10=-2`
A táblázat pl. itt van:
http://math.bme.hu/~eczirok/dok/2018_19_01/A3/standard_normalis_eloszlas.pdf
Ez maga a haranggörbe megadása. Spórolósan csak a fele van meg a táblázatnak, az a fele, amikor a `z` értékek pozitívak. A másik oldalra nincs szükség, hisz a haranggörbe szimmetrikus a µ-re, illetve standardizált esetben a 0-ra. Most pl. `z` negatív, ezt így kereshetjük meg:
`Φ(z)=Φ(-2)=1-Φ(2)=1-0.9772=0.0228`

Kész.
Ugyanaz jött ki, mint az első linkkel is.