Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Valószínűség számítás/ Eloszlás, sűrűség függvény

30
a) Egy nap 0,2 valószínűséggel esik eső. Mi a valószínűsége, hogy egy héten három
nap esik?
b) A közúti ellenőrzések során 100 autóból 12-nél találnak valamilyen
szabálytalanságot. Mi a valószínűsége, hogy 20 megállított autóból éppen 4-nél találnak?
c) Lehet-e valamely ε valószínűségi változó eloszlásfüggvénye az alábbi függvény? (Ehhez csatolom a képet)
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Felsőoktatás / Matematika

Válaszok

1
a) Ha az egyes napok időjárása egymástól független, akkor ez binomiális eloszlás, a keresett valószínűség `((7),(3))*0.2^3*0.8^4`.

b) Úgy vehetjük, hogy az autósok egymástól függetlenül `0.12` valószínűséggel szabálytalanok. Tehát ez is binomiális eloszlás, a keresett valószínűség `((20),(4))*0.12^4*0.88^16`.

c) Ez kicsit attól függ, hogy ki kérdezi. Monoton növekvő, nullából indul, egyhez tart, eddig rendben van. Viszont van egy szakadása: `x=1`-ben a bal oldali határértéke `2/3`, a jobb oldali határértéke pedig `3/4`. És `F(1)=3/4`, tehát a függvény jobbról folytonos ebben a pontban. Innentől kezdve attól függ, hogy hogyan definiáljuk az eloszlásfüggvényt. Ha az egyenlőséget megengedjük, vagyis `F(x)=\text{P}(X le x)`, akkor a jobb oldali folytonosság a követelmény, tehát a feladatbeli függvény lehet eloszlásfüggvény. Ellenben ha az egyenlőséget nem engedjük meg, tehát `F(x)=\text{P}(X lt x)`, akkor az eloszlásfüggvénynek balról kell folytonosnak lennie, tehát a feladatbeli függvény nem jó. (A hazai szakirodalomban egyébként az utóbbi definíció a gyakoribb.)
1