kazah
megoldása
Én nem vinném át. Egyenlőtlenségnél nagy gubancot tud okozni, nehezebb kibogozni. Csak ha jól meghatározod a feltételeket.
`|x-3|/((x-2)(x-3))` `ge` 2
Három részre kell bontani a számhalmazt, a kritikus pontok az x = 2 és x = 3
1. Ha x nagyobb, mint 3; akkor
`(x-3)/((x-2)(x-3))` `ge` 2
`1/(x-2)` `ge` 2
x-2 `le` `1/2`
x `le` `5/2`
Ez ellentmondás lett.
2. Ha 2 és 3 között van (egyenlő nem lehet a zéró nevező miatt):
`-(x-3)/((x-2)(x-3))` `ge` 2
`-1/(x-2)` `le` 2
x-2 `le` `-1/2`
x `le` `3/2`
Ez is ellentmondás, a kezdeti feltétel és az eredmény nem metszi egymást.
3. Ha x kisebb, mint 2 akkor
`-1/(x-2)` `ge` 2
x-2 `ge` `-1/2`
x `ge` `3/2`
A megoldás tehát: `3/2` `le` x `le` 2
0