Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Abszolútértékes egyenlőtlenség
Yvette{ Fortélyos } kérdése
813
l x-3 l / x² - 5x +6 ≥ 2
A baloldali tag számlálója x-3 abszolútértéke akar lenni.
Ott tartunk, h
l x-3 l ≥ 2*(x-3)*(x-2)
És innen?
Köszönöm.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
kazah
megoldása
Én nem vinném át. Egyenlőtlenségnél nagy gubancot tud okozni, nehezebb kibogozni. Csak ha jól meghatározod a feltételeket.
`|x-3|/((x-2)(x-3))` `ge` 2
Három részre kell bontani a számhalmazt, a kritikus pontok az x = 2 és x = 3
1. Ha x nagyobb, mint 3; akkor
`(x-3)/((x-2)(x-3))` `ge` 2
`1/(x-2)` `ge` 2
x-2 `le` `1/2`
x `le` `5/2`
Ez ellentmondás lett.
2. Ha 2 és 3 között van (egyenlő nem lehet a zéró nevező miatt):
`-(x-3)/((x-2)(x-3))` `ge` 2
`-1/(x-2)` `le` 2
x-2 `le` `-1/2`
x `le` `3/2`
Ez is ellentmondás, a kezdeti feltétel és az eredmény nem metszi egymást.