Question

Számsorozatok

Törölt kérdése

1924 4 éve

Egy számtani sorozat első három tagjának összege 6. Ha az első taghoz 5-öt, a másodikhoz 2-öt, a harmadikhoz 1-et adunk, egy mértani sorozat három szomszédos elemét kapjuk.
Melyik ez a mértani sorozat?

Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.

0

Középiskola / Matematika

Válaszok

2

szzs { Fortélyos } válasza

4 éve

Egy picit más kezdéssel:

1

**kazah** megoldása · Accepted Answer · 2020-01-12 17:37:20

`a_1` + `a_2` + `a_3` = `3*a_1` + `3*d` = 6

`a_1` + d = `a_2` = 2

`a_1` = 2-d

`a_3` = 2+d

II.

`(2-d+5)/(2+2)` = `(2+2)/(2+d+1)`

16 = (7-d)(3+d)

`d^2`- 4d - 5 = 0

`(d-5)(d+1)` = 0

1.

`d_1` = 5

A keresett sorozat: -3; 2; 7

Ebből a mértani sorozat: 2; 4; 8

2.

`d_2` = -1

A keresett sorozat: 3; 2; 1

Ebből a mértani sorozat: 8, 4, 2.

Keresés

Toplista

Számsorozatok

Válaszok