Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Sebesség feladat

849
Egy autósnak 5 óra alatt kellett megtennie egy 400 km-es útszakaszt, de 2 óra után megállt pihenni, majd az út hátralévő részét 20 km/h-val nagyobb sebességgel tette meg, hogy behozza a lemaradást. Az autós mindkét útszakaszon egyenletes sebességgel haladt. Mekkora volt az első útszakaszon a sebessége, ha 0,5 órát töltött pihenéssel? Legfeljebb mennyi időt pihenhetett, ha maximum 100 km/h lehet az első útszakaszon a sebessége?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Fizika

Válaszok

1
Első fele:
2 órán át v (egyenletes) sebességgel haladt.
Ha utána fél órát pihent, akkor az 5 órából 2,5 óra telt el (2 óra autózás+0,5 óra pihenés), és maradt 2,5 órája. Ez alatt 1,2*v (egyenletes) sebességgel haladt.
Összesen 400 km-t tett meg.
Vagyis: 2*v+2,5*1,2*v=400; 2*v+3*v=400; 5*v=400; v=400/5; v=80.
Az első 2 órában 80 km/órával haladt, a hátralévő 2,5 órában pedig 1,2*80=96 km/órával.
Ellenőrzés: 2*80+2,5*96=160+240=400.

Második fele:
Ha 2 órán át 100 km/órával ment, akkor 200 km-t tett meg.
Ha a 2. szakaszon 20%-kal nagyobb sebességgel, azaz 120 km/órával ment, akkor a hátralévő 200 km-t 200/120=1 egész 2/3 óra alatt tette meg, vagyis 1 óra 40 perc alatt.
Így 2 óra + 1 óra 40 percet = 3 óra 40 percet autózott az 5 órából, vagyis 1 óra 20 percet pihenhetett.
7