Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Egyenlet - komplex szám

229
Légyszi valaki segítsen!

Oldja meg a komplex számok halmazán a z^2-2z+i=iz-1 egyenletet!

Köszönöm :)
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Felsőoktatás / Matematika

Válaszok

1
Rendezzük nullára:
`z^2-(2+i)z+1+i=0`

Ez egy kutya közönséges másodfokú egyenlet, csak az együtthatói komplex számok:
`a=1`
`b=-(2+i)`
`c=1+i`

A megoldóképletből:
`z_{1,2}=(2+i pm sqrt((2+i)^2-4(1+i)))/2``=``(2+i pm sqrt(4+4i-1-4-4i))/2``=``(2+i pm sqrt(-1))/2``=``(2+i pm i)/2`

Vagyis a megoldások:
`z_1=1+i`
`z_2=1`
0