Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Valaki letudná nekem vezetni illetve magyarázni érthetően az alábbi példákat? (Számtani,mértani sorozatok,kocka)

266
Csatoltam képeket.
A válaszokat előre is köszönöm!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
1,

`a_1` = -34

d = 13

`a_(23)` = `a_1` + `22*d` = `-34+22*13` = 252

`a_(45)` = `a_1` + `44*d` = `-34+44*13` = 538


2,

`a_1` = x

`a_5` = `a_1` + `4*d` = x+8

d = 2

`S_5` = `(a_1+a_5)*5/2` = `(x+x+8)*5/2` = 5x+20 = 1145

5x = 1145-20 = 1125

x = `1105/5` = 221

A keresett számok: 225, 227, 229, 231, 233

`a_1+a_5` = 225+233 = 458


3,

`a_3` = `a_1` + 2d = 13

`a_(11)` = `a_1` + 10d = 45

Kivonjuk egymásból a két egyenletet:

8d = 45-13 = 32

d = `32/8` = 4

Visszahelyettesítünk az egyikbe:

`a_1` + `2*4` = 13

`a_1` = 13-8 = 5


`S_(20)` = `((a_1+a_(20))*20)/2` = `((a_1+a_1+19d)*20)/2` = `((13+13+19*4)*20)/2` = 1020


4,

I. `a_7` + `a_(21)` = 380

`a_1` + 6d + `a_1` + 20d = `2*a_1` + 26d = 380

II. `a_(41)`-`a_(13)` = 392

`a_1` + 40d -(`a_1`+12d) = 28d = 392

d = `392/28` = 14

I. `2*a_1` + `26*14` = 380

`2*a_1` = `380-26*14` = 16

`a_1` = `16/2` = 8


5,

`a_1` = 22

d = 5

x nap alatt olvassa el a könyvet.

`S_x` = `((a_1+a_x)*x)/2` = 458

`((22+22+(x-1)*5)*x/2` = 458

`(44+5*(x-1))*x` = 916

`5*x^2`+39x-916 = 0

Megoldóképlet, csak a pozitív gyök kell.

x = 10,18

Ez azt jelenti, hogy 11 nap szükséges, 10 napig úgy halad, ahogy gondolta és a 11. napra marad néhány oldal.

b,

`S_(10)` = `((a_1+a_(10))*10)/2` = `((22+22+5*9)*10)/2` = 445

A 11. napra marad 458-445 = 13 oldal.


6,

`a_1` = 5

q = 2

`a_4` = `a_1*q^3` = `5*2^3` = `5*8` = 40


7,

`a_2` = 18

q = 3

`a_6` = `a_2*q^4` = `18*3^4` = `18*81` = 1458


8,

`b_1` = 20

q = 2,5

Ezt még akár egyesével is össze lehet adni:

`b_2` = `b_1*q` = 20*2.5` = 50

`b_3` = `b_2*q` = 50*2.5` = 125

`b_4` = `b_3*q` = `125*2.5` = 312,5

`S_4` = `b_1` + `b_1` + `b_1` + `b_1` = 20+50+125+312,5 = 507,5

A következő már nagyobb lesz, négyet lehet összeadni.


9,

`a_1` = 10

q = 1,5

`S_x` = `a_1*(q^x-1)/(q-1)` = `10*(1.5^x-1)/0.5` = 1000

`1.5^x-1` = `(1000*0.5)/10` = 50

`1.5^x` = 49

x = `(lg49)/(lg1.5)` = 9,6

Legalább 10 tagot kell összeadni, hogy elérje az 1000-et.


10.

`a_1` = 7

`a_2` + `a_3` = `a_1*q` + `a_1*q^2` = `a_1*(q+q^2)` = 630

`q+q^2` = `630/7` = 90

`q^2`+q-90 = 0

`q_1` = 9

`q_2` = -10

1.

Ha q = 9

`S_6` = `a_1*(q^6-1)/(q-1)` = `7*(9^6-1)/(9-1)` = 465010

2.

Ha q = -10

`S_6` = `7*((-10)^6-1)/(-10-1)` = -636363



11.

a = 36 m

V = `a^3` = `36^3` = 46656 `m^3` = 466560 hl


12,

A = 1944 `cm^2` = `6*a^2`

a = `root()(A/6)` = `root()(1944/6)` = 18 cm

V = `a^3` = `18^3` = 5832 `cm^3`


13,

V = 39304 `dm^3` = `a^3`

a = `root(3)(39304)` = 34 dm

Lapátló = `a*root()(2)` = `34*1.41` = 48,08 dm

Testátló = `a*root()(3)` = `34*1.73` = 58,89 dm


14,

a = 36 mm

`6*V` = `6*a^3` = `6*36^3` = 279936 `mm^3` = 280 `cm^3`

A felszíne egy olyan téglatest felszíne, amely négyzet alapú és a magassága hatszorosa a négyzet oldalának.

A = `2*a^2` + `4*6*a^2` = `26*a^2` = `26*36^2` = 33696 `mm^2` = 337 `cm^2`


15,

Lapátló = `a*root()(2)`

`"Lapátló"^2` = `2*a^2` = 98 `m^2`

a = `root()(98/2)` = 7 m

A = `6*a^2` = `6*7^2` = 294 `m^2`

V = `a^3` = `7^3` = 343 `m^3`
2