Csatoltam képet.

5x×5y=125
sinx=1/2

hatványok szorzásánál ha az alapok megegyeznek, akkor a kitevőket összeadjuk (kⁿ×km=kⁿ+m)
5x+y=5³
exponenciális függvény szigorúan monoton növekvő, ezért az alapot elhagyjuk
x+y=3
y=3-x

a második egyenletet csak simán visszakeressük a számológéppel (ami egyébként nevezetes szög), sinx=1/2 ⇒ x=π/6
y=3-x
y=3-π/6

x=π/6
y=3-(1/6 π)

Annyival kiegészíteném az előző válaszolók majdnem tökéletes válaszait, hogy a második egyenlet egy trigonometrikus egyenlet. A sinus esetében a megoldást kettő síknegyedben kell visszakeresni. A sinus pozitív értéket az első és a második síknegyedben vesz fel. Az első síknegyed megoldása a már leírt 30°, de a második síknegyedben pedig 180°-30°=150°
Tehát a két megoldás:
x1=30°(π/6) + k·2π
x2=150°(5π/6) + l·2π
k,l ∈ Z