Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Matek házi

247
Csatoltam képet. Segítsetek legyszi.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1


a,

`7^(2x-1)` = `9^(4x-2)` = `81^(2x-1)`

2x-1 = 0

2x = 1

x = `1/2`

b,

`(1/16)^(4-2|x-3|)` = 256

`2^(-4*(4-2|x-3|))` = `2^8`

-16+8|x-3| = 8

8|x-3| = 24

|x-3| = 3

`x_1` = 6

`x_2` = 0


c,

`0.5^(x^2+2x-35)` = 1

`x^2`+2x-35 = 0

`(x-5)(x+7)` = 0

`x_1` = 5

`x_2` = -7


d,

`16^(|x|-2)` = 4 = `16^(1/2)`

|x|-2 = `1/2`

|x|= `5/2`

`x_1` = `5/2`

`x_2` = `-5/2`


e,

`(5/3)^(3x+7)` = `(9/25)^(x-3)` = `(3/5)^(2(x-3))` = `(5/3)^(-2(x-3))`

3x+7 = -2(x-3)

3x+7 = -2x+6

5x = -1

x = `-1/5`


f,

`100^x` = 0,000001

`(10^2)^x` = `10^(-6)`

`10^(2x)` = `10^(-6)`

2x = -6

x = -3


g,

`49^x` = -7

Egy pozitív szám akárhanyadik hatványa pozitív, nincs megoldás.

h,

`(1/0.3)^(4+3x)` = `(100/9)^x`

`(10/3)^(4+3x)` = `((10/3)^2)^x` = `(10/3)^(2x)`

4+3x = 2x

x = -4


i,

`7^(2-4x)` = `1/(49^(7+6x))` = `7^(-2(7+6x))`

2-4x = -2(7+6x)

2-4x = -14-12x

8x = -16

x = -2

Módosítva: 4 éve
0