Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Matek házi

60
Csatoltam képet. Segítsetek legyszi.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1


a,

`7^(2x-1)` = `9^(4x-2)` = `81^(2x-1)`

2x-1 = 0

2x = 1

x = `1/2`

b,

`(1/16)^(4-2|x-3|)` = 256

`2^(-4*(4-2|x-3|))` = `2^8`

-16+8|x-3| = 8

8|x-3| = 24

|x-3| = 3

`x_1` = 6

`x_2` = 0


c,

`0.5^(x^2+2x-35)` = 1

`x^2`+2x-35 = 0

`(x-5)(x+7)` = 0

`x_1` = 5

`x_2` = -7


d,

`16^(|x|-2)` = 4 = `16^(1/2)`

|x|-2 = `1/2`

|x|= `5/2`

`x_1` = `5/2`

`x_2` = `-5/2`


e,

`(5/3)^(3x+7)` = `(9/25)^(x-3)` = `(3/5)^(2(x-3))` = `(5/3)^(-2(x-3))`

3x+7 = -2(x-3)

3x+7 = -2x+6

5x = -1

x = `-1/5`


f,

`100^x` = 0,000001

`(10^2)^x` = `10^(-6)`

`10^(2x)` = `10^(-6)`

2x = -6

x = -3


g,

`49^x` = -7

Egy pozitív szám akárhanyadik hatványa pozitív, nincs megoldás.

h,

`(1/0.3)^(4+3x)` = `(100/9)^x`

`(10/3)^(4+3x)` = `((10/3)^2)^x` = `(10/3)^(2x)`

4+3x = 2x

x = -4


i,

`7^(2-4x)` = `1/(49^(7+6x))` = `7^(-2(7+6x))`

2-4x = -2(7+6x)

2-4x = -14-12x

8x = -16

x = -2

Módosítva: 6 hónapja
0