Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Valaki tudna segíteni?

96
A szögsebességnek Hz a mértékegysége?
És ha az egyenletes körmozgás centripetális gyorsulás vektora a körpálya középpontja felé mutat, akkor azt milyen képlettel tudom kiszámolni?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Fizika

Válaszok

1
- A szögsebességnek Hz a mértékegysége?
Nem. Annak ellenére, hogy `1/s` a mértékegysége és a Hz is `1/s`, félrevezető lenne, ha a szögsebességet is Hz-nek számolnánk. A Hz a frekvencia mértékegysége, és annak a 2π-szerese a szögsebesség. Van, aki nem is `1/s`-nek, hanem `"rad"/s`-nak mondja a szögsebesség mértékegységét, de csak azért, hogy egyértelmű legyen, hogy nem a hertz-es `1/s`-ra gondol. Valójában a `"rad"` nem mértékegység, mert a radiánnak nincs dimenziója, az csak egy szám.

- centripetális gyorsulás vektora ... milyen képlettel tudom kiszámolni
Nem vagyok benne biztos, hogy mire gondolsz. Feltételezem, hogy tudod, hogy a képlet ez:
`a_"cp"=v^2/r`
vagy
`a_"cp"=ω^2·r`

Ha viszont a `bb"vektor"` képletére gondolsz, akkor ezek nem jók, mert ezek csak a nagyságát adják meg, az irányát nem. Akkor azt a trükköt kell használni, hogy az irányát belerakjuk a képletbe valahogy egy megfelelő irányú egységvektorral való szorzással.

A megfelelő irány a kör középpontjába kell mutasson. Legyen a kör középpontja a koordinátarendszer origója. Ekkor ki tudunk indulni a pillanatnyi pozíció `bb vec r` vektorából, ez a középpontból mutat kifelé a pillanatnyi pozícióba. Ennek a negáltja fog az origóba mutatni:
`-bb vec r`
Viszont ennek nem `1` a hossza. Egységvektort úgy tudunk belőle csinálni, hogy osztunk a hosszával:
`-(bb vec r)/r`

Végül ha ezzel beszorozzzuk valamelyik `a_"cp"` képletet, mér kész is vagyunk:
`bb vec a_"cp"=v^2/r·(-(bb vec r)/r)=-v^2/r^2·bb vec r`
vagy a másik képlettel:
`bb vec a_"cp"=ω^2·r·(-(bb vec r)/r)=-ω^2·bb vec r`
Módosítva: 6 hónapja
0