Legyen `x,y in N`. `(x+y)^4-x^4=y*(2x+y)*(2x^2+2xy+y^2)` alapján feltehető, hogy `y=1`, így a másik két tényező páratlan egész lesz. Ha `x=5`, akkor `11*61` két primszám szorzatára bukkanunk. Ha `x=9`, akkor `19*181`; ha `x=29`, akkor `59*1741` és még `x=30` esetén `61*1861`. `x lt 31` esetén legalább 4 megoldásra jutunk. Hogy aztán ezek a megoldások megszámlálhatóan végtelen számosságúak, vagy véges mennyiség van belőlük, egy másik bizonyítás tárgya.