Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Elektrotechnikai számítások házi
Beni2004
kérdése
302
Hány százalelékkal kell megnövelni egy vezeték átmérőjet, ha egy rézvezetéket ugyanakkora ellenállasú és azonos hosszúsagú alumínium vezetékkel kivánunk helyettesíteni?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
elektrotechnikai számitás, átmérő, rézvezeték, villanyszerelő
elektrotechnikai számitás, átmérő, rézvezeték, villanyszerelő
0
Középiskola / Egyéb
Válaszok
1
AlBundy
{ Polihisztor }
megoldása
Jelöljük `rho`-val a fajlagos ellenállást, `l`-lel a hosszúságot, `A`-val a keresztmetszetet! A két vezeték ellenállásának egyeznie kell:
`rho_\text{Cu} l/A_\text{Cu}=rho_\text{Al} l/A_\text{Al}`
Az azonos hosszúsággal egyszerűsíthetünk, ezután ki tudjuk fejezni a keresztmetszetek arányát, a fajlagos ellenállásokat pedig kinézhetjük mondjuk a Wikipédiáról:
`A_\text{Al}/A_\text{Cu}=rho_\text{Al}/rho_\text{Cu}=0.028/0.017=28/17`
De a feladat nem a keresztmetszetet kérdezte, hanem az átmérőt:
`(pi(d_\text{Al}/2)^2)/(pi(d_\text{Cu}/2)^2)=28/17`
Innen az átmérők aránya:
`(d_\text{Al})/(d_\text{Cu})=sqrt(28/17)~~1.2834`
Vagyis kb. 28,3%-kal kell megnövelni az átmérőt.
`rho_\text{Cu} l/A_\text{Cu}=rho_\text{Al} l/A_\text{Al}`
Az azonos hosszúsággal egyszerűsíthetünk, ezután ki tudjuk fejezni a keresztmetszetek arányát, a fajlagos ellenállásokat pedig kinézhetjük mondjuk a Wikipédiáról:
`A_\text{Al}/A_\text{Cu}=rho_\text{Al}/rho_\text{Cu}=0.028/0.017=28/17`
De a feladat nem a keresztmetszetet kérdezte, hanem az átmérőt:
`(pi(d_\text{Al}/2)^2)/(pi(d_\text{Cu}/2)^2)=28/17`
Innen az átmérők aránya:
`(d_\text{Al})/(d_\text{Cu})=sqrt(28/17)~~1.2834`
Vagyis kb. 28,3%-kal kell megnövelni az átmérőt.
1
- Még nem érkezett komment!