Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Szöveges feladat

490
Lali szétszedte a 4×4×4-es Rubik-kockát úgy, hogy csak az élek mentén lévő kiskockákat hagyta meg.
a) Hány százalékára csökkent az eredeti kocka térfogata?
b) Az így keletkezett test kis négyzetlapjainak hányad részén van eredeti színezés?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika

Válaszok

1
Tegyük fel, hogy a Rubik kocka csak kis kockákat tartalmaz, csak azokkal számolunk, a tartóelemekkel nem.
a) A 4*4*4-es kocka minden olyan élét eltávolítjuk, mely nem él menti, szóval egy keret fog megmaradni. Ide tartozik a 8 sarokkocka, valamint a 12*2 élkocka. Ez összesen 8+24=32 kocka, míg az eredeti kocka 4*4*4=64 kockát tartalmatott. 32/64=0,5 -> 50%-ára csökkent az eredeti kocka térfogata.

b) A "külső" négyzetlapokok vannak az eredeti színezések, az összes többi lapon nincs. A sarokkockák minden oldalán eredeti színezés van. Az élkockákból 4 oldal látszik, melyekből 2 eredeti színezésű. Az a)-ban kiszámoltuk, hogy 8 sarokkocka és 24 élkocka van. Így összesen 8*3+24*4=120 négyzetlap van, amiből 8*3+24*2=72 van színezve, így 72/120=3/5-én van eredeti színezés.
0