Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Sürgős matek megoldást szeretnék!

2511
1. Egy állatkertben az elefámt és a viziló életkorának összege 56 év. Az elefánt kétszer olyan idős, mint a viziló volt akkor, amikor az elefánt feleannyi éves volt, mint a viziló lesz akkor, amikor a viziló háromszor olyan idős lesz, mint az elefánt volt akkor, amikor az elefánt háromszor olyan idős volt, mint a viziló volt ugyanebben az időben. Hány évesek most?
2. Ödömérnek van 243 aranytallérja, de ezek közül egy hamisítvány, kicsivel könnyebb a valódi talléroknál. Kétkarú mérleggel megállapítható, hogy melyik tallér hamis, de mérésenként egy-egy ezüst garast kérnek. Hogyan lehetne legkevesebb méréssel biztosan kiválasztani a hamis pénzt?
3. Egy hetedik osztályban matematikából kétszer annyi hármas dolgozatot írtak, mint ötöst, néggyel kevesebb négyest mint hármast és írtak még négy kettest. Hány jeles, jó, közepes, elégséges dolgozatot írtak, ha a jegyek átlaga 3,48 volt, és nem volt elégtelen dolgozat?
Itt el tudtam indulni:
2x+x+2x-4+4, majd ezt elosztom néggyel és= 3,48
Köszönöm a válaszokat!,
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika

Válaszok

3

2, Három kupacot csinálsz, az 243/3 = 81 tallér van egy kupacban.

1. mérés: megmérsz két kupacot a mérlegen, 3 kimenetel lehet:

I. bal kupac nehezebb, a jobb kupacban van a hamis, azt visszük majd tovább

II. a jobb kupac a nehezebb, a bal kupacban van a hamis, az megy tovább

III. egyenlő a két kupac, a harmadikban van a hamis, az megy tovább

2. mérés: a 81 érméből újabb 3kupac, 81/3: 27 tallér egy kupacban

mint az elsőnél, így lecsökkent 27 érmére

3. mérés: megint 3-felé szeded, 3x9 tallér

mint az előzőeknél

4. mérés: háromfelé szeded: 3x3 tallér

és megin

5. mérés: már csak 3tallér maradt, háromfelé, kettőt megmérsz és ki is derült, melyik a keresett érme.


3.

Van x ötös, 2x hármas, 2x-4 négyes, 4 kettes.

Átlag:

`(5*x+4*(2x-4)+3*(2x)+4*2)/(x+(2x-4)+2x+4)` = 3,48

`(19x-8)/(5x) = 3,48

19x-8 = 17,4x

1,88x = 8

x = 5

Van 5 ötös, 6 négyes, 10 hármas, 4 kettes.
1

1. Mivel az első infó mindig igaz, az utolsó egy adott pillanatban (ami beletartozik a "minden"-be), és ebből a két infóból egyértelműen megoldható a feladat, a többi csak belezavaró bonyolítás, beugratás.
0

1. Irjuk fel az egyeneleteket:

E+V=56
E-V=x (életkorkülönbség, ami minden "idősíkban" állandó)

Fentiekből:
V=E-x
E+V=E+E-x=2E-x=56

A legutolsó állításból:
E3=3V3 (utolsó, legrégebbi "időksíkbeli" elefánt és viziló életkor)
E3-V3=x (hiszen az életkoruk különbsége bármikor ugyanaz)

Ezekből:
E3-V3=x -> E3=x+V3
E3=3V3 -> V3=E3/3
V3=(x+V3)/3
3V3=x+V3
2V3=x
V3=x/2

Az egész hosszú állításból:

E=2((3*3*V3)/2-x) -> elefánt 3* annyi idős volt, mint a viziló ugyanakkor: 3*V3 -> amikor a viziló lesz 3* ilyen idős: 3*3*V3 -> amikor az elefánt fele ennyi idős lesz: (3*3*V3)/2 -> ekkor a viziló életkora: (3*3*V3)/2-x) -> most az elefánt kétszer ilyen idős: 2((3*3*V3)/2-x)

Ebből:
E=2((3*3*V3)/2-x)=2((3*3*(x/2))/2-x)=2((4,5x)/2-x)=4,5x-2x=2,5x

Helyettesítsük ezt a fentit be a lenti képletbe:
2E-x=56=2(2,5x)-x=5x-x=4x
x=56/4=14

Ebből már adódik, hogy:
E=2,5x=35 és V=E-x=35-14=21

Tehát az elefánt 35 éves, a viziló 21 éves, életkorkülönbségük pedig 14 év.

Ellenőrzés:

- kezdjük a legvégéről: mikor az elefánt 3* annyi idős volt, mint a viziló ugyanabban az időben -> E=21, V=7
- mikor a viziló 3* annyi idős lesz, mint fentebb az elefánt -> V=3*21=63
- az elefánt feleannyi éves, mint fentebb a viziló -> E=63/2 = 31,5
- a viziló ugyanebben az időben -> V=31,5-14= 17,5
- elefánt kétszer annyi idős, mint a viziló fentebb -> E=17,5*2=35, ami eredetileg is kijött.
Módosítva: 3 éve
0