Matek

Az egységsugarú kör kerülete 2π, ami megfelel a 360°-nak. Az egységsugarú kör félkerülete π ami megfelel a 180°-nak, A negyed körív hossza π/2, ami megfelel a derékszögnek. stb.
A körcikk ívének hossza az `i=pi*r*frac{alpha°}{180°}` képlettel számolandó. Ezek közül az a legnagyob, ahol az `alpha°=360°`, azaz teljes szög esetén `2*r*pi` lesz. Ismert, hogy a fokot radiánra `alpha_r=pi*frac{alpha°}{180°}` képlettel számoljuk. Ezt felhasználva adódik, hogy a körcikk ívének a hossza `i=r*alpha_r`, következésképp a kör kerülete ismételten `r*2*pi`.

A szög nagyságát fokban, vagy radiánban mérhetjük. A kettő közötti összefüggésről bővebben:
https://www.geogebra.org/m/iFGx9XUn#material/Tgycfih7