7)
Ez volt az első sorrend: A, K, S, B, H
Az A és K egymás mellett kell legyen. Ragasszuk össze őket! Lehet úgy is ragasztani, hogy AK, és lehet úgy is, hogy KA. Így összesen 4 bélyegző van, AK, S, B, H (vagy KA, S, B H). Ezeknek az összes lehetséges sorrendje az, hogy hány permutációt lehet velük csinálni: mindkettővel 4!, tehát összesen 2·4!.

Az a kérdés, hogy az első után mennyi sorrend lehet még, az pedig 2·4!-1

8)
1,3,5,7,9
Az első helyen állhat bármelyik az öt köæül, a másodikon már csak a mardék négy, a harmadikon meg három. Tehát 5·4·3
Ezek közül az osztható 5-tel, amikor az utolsó helyen az 5 áll. Ekkor az első helyen csak 4-féle állhat, a másodikon 3-féle, a harmadikon csak 1-féle (az 5). Vagyis ez 4·3 lehetőség.

9)
Az ajándékokat mondjuk érték szerinti sorrendben sorsoljuk ki. Aztán...
a) Egymás után húzunk neveket háromszor. Ez 12·11·10 lehetőség, hogy kiket húzunk ki az egyes ajándékokhoz.
b) Ez pedig 12·12·12 lehetőség.

10)
Ha egyformák az ajándékok, akkor mindegy, milyen sorrendben sorsuljuk ki őket, csak az számít, hogy a 12-ből melyik 3 nevet választottuk ki. Annak a sorrendje se számít. Ez `((12),(3))` lehetőség.

11)
Csináljuk úgy, hogy az embereket névsorba állítjuk, az ajándékokat pedig megkeverjük, és ahogy kijött az ajándékok sorrendje, úgy kiosztjuk a sorba állított emberek között. Ammyi lehetőség lesz, ahányféleképpen meg tudjuk keverni az ajándékokat. Az pedig ismétléses permutáció, tehát `(12!)/(3!·4!·5!)`