Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matekfeladat
Csak úgy valaki
kérdése
625
Hogyan számoljuk ki az x-et és az y-t?
X= 2+4+6+...+4036
Y=2018×(1-1/2)×(1-1/3)×...×(1-1/2019)
X= 2+4+6+...+4036
Y=2018×(1-1/2)×(1-1/3)×...×(1-1/2019)
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
kazah
megoldása
X-es:
Ha tanultátok már a sorozatokat, akkor
`a_1` = 2
d = 2
`a_(2018)` = 4036
`S_(2018)` = `(a_1+a_(2018))*(2018/2)` = `(2+4036)*1009` = `2019*2018`
Ha még nem tanultátok a sorozatot, akkor:
Adjuk össze az elsőt és az utolsót, ahogy Gauss is tette hatéves korában.
(2+4036) + (4+4034) + ... +(2016+2022) + 2018+2020 = `2019*2018`
Y = `2018*(1/2)*(2/3)*(3/4)*...*((n-3)/(n-2))*((n-2)/(n-1))*((n-1)/n)`
Láthatjuk, hogy mindig az előző szám nevezője és a következő szám számlálója megegyezik, azok kiesnek.
Marad tehát `2018*(1/2019)` = `2018/2019`
Ha tanultátok már a sorozatokat, akkor
`a_1` = 2
d = 2
`a_(2018)` = 4036
`S_(2018)` = `(a_1+a_(2018))*(2018/2)` = `(2+4036)*1009` = `2019*2018`
Ha még nem tanultátok a sorozatot, akkor:
Adjuk össze az elsőt és az utolsót, ahogy Gauss is tette hatéves korában.
(2+4036) + (4+4034) + ... +(2016+2022) + 2018+2020 = `2019*2018`
Y = `2018*(1/2)*(2/3)*(3/4)*...*((n-3)/(n-2))*((n-2)/(n-1))*((n-1)/n)`
Láthatjuk, hogy mindig az előző szám nevezője és a következő szám számlálója megegyezik, azok kiesnek.
Marad tehát `2018*(1/2019)` = `2018/2019`
Módosítva: 6 éve
1
- Még nem érkezett komment!