Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Kombinatorika

288
Csatoltam képet.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Ha mindegyik más számút kapott volna, akkor a legkevesebb csont ahhoz a kiosztáshoz kell, amikor 1, 2, 3, 4, 5, 6, ... 101-et kapnak.
Ezek összege egy számtani sorozat összege:
`1+2+3+...+101=101·(1+101)/2=5151`
Ennyi csont nincs, tehát biztos kellett kapjon ugyanannyit több kutyus is.

Ha mindegyik számú csontot két-két kutyus kapna, akkor ilyen számú csontokat kapnának legkevesebb: 1, 1, 2, 2, 3, 3, ..., 50, 50, 51
Ennek az egyik fele (az 51 nélkül) is számtani sorozat, aminek az összege `50·(1+50)/2=1275`, tehát összesen `2·1275+51=2601` csont kellene hozzá. Ennyi sincs, tehát tuti kell néhány olyan számnak is lennie, ahány csontot legalább 3 kutyus kap.
0