Matek feladat

`186340 = 2^2×5×7×11^3`
Mivel ez közös többszörös, az eredeti számok prímtényezői is ezekből kerülnek ki.
Mivel a két szám legnagyobb közös osztója 7 (és nem több), ezért a számpár mindkét tagjának prímtényezője a 7, de a többi fenti prímtényező között (`2, 5, 11`) nincs közös.

Vagyis a `2^2, 5` és `11^3` tényezőket (nem csak a `2, 5, 11` prímeket, hanem ezeket a hatványokat) szét kell osztani a két szám között.
(Azért nem a prímeket, mert ha mondjuk az egyik `2` kerülne az egyik számhoz, a másik `2` a másikhoz, akkor már `2·7` lenne a legnagyobb közös osztójuk.)

Sorsoljuk ki, hogy ezek a tényezők az első vagy a második számhoz kerülnek-e (a `7` mellé). 3 dolgot `2^3`-féleképpen tudunk kisorsolni, hogy melyik számhoz kerüljön a kettő közül, tehát `8` ilyen számpár lehet. Viszont ezzel a sorsolással kijött az is, hogy az első szám a `7` a második pedig a `2^2·5·11^3×7`, valamint fordítva az is, hogy az első szám a `2^2·5·11^3×7` és a második a `7`. Vagyis csak a fele, `4` lehetséges számpár van (ha a sorrend nem számít, és persze nem számít).