`φ : ℝ × ℝ^n → ℝ^n`
A `φ` olyan függvény, aminek a "bemenete" két változó: az első egy valós szám (`ℝ`), a másik pedig egy `n` dimenziós vektor (`ℝ^n`), a "kimenete" pedig egy vektor (`ℝ^n`).
(Bizonyára a valós bemenet az idő, a vektor pedig esetleg egy koordináta, vagy ha a folytatást is jobban megnézem, akkor inkább `n` darab állapotérték.)

`φ(0, p)=p`: a 0 pillanatban a rendszer végállapota megegyezik a kezdőállapottal.

`φ(t, φ(s,p))=φ(t+s,p)`: Ha `p` a kezdőállapot, akkor `s` idő után a `φ(s,p)` állapotba kerül. Ilyen kezdőállapotból `t` idő után ugyanabba az állapotba kerül (`φ(t, φ(s,p))`), mint ahova `p` kezdőállapotból indulva `t+s` idő után jutna (`φ(t+s,p)`).

Mindez tetszőleges `p∈ℝ^n` kezdőállapotra és `t,s ∈ ℝ` időre igaz.