Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Logaritmus azonosságainak bizonyítása, hol nem stimmel?

130
Azt az azonosságot szeretném bizonyítani, hogy log(a)bc=log(a)b+log(a)c . Ezt miért nem lehet úgy, hogy belátjuk, hogy a-t a jobb oldalra emelve bc-t kapjuk és hivatkozunk a logaritmus egyértelműségére?
a^(log(a)b+log(a)c)=a^(log(a)b)*a^(log(a)c)=b*c
Azért kérdezem, mert mindenhol sokkal bonyolultabban bizonyítják.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
logaritmus, azonosságok, bizonyítás
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Jó ez, csak picit bővebbre illik fogni... a bal oldalt is a alapú hatványra kell emelni.
Egyébként a sulinet.hu-n is meg a matekarcok.hu-n is így vezetik le:
https://tudasbazis.sulinet.hu/hu/matematika/matematika/matematika-11-osztaly/a-logaritmus/a-logaritmus-azonossagai
https://matekarcok.hu/logaritmus-azonossagai/
Hol láttad sokkal bonyolultabban?

Módosítva: 9 hónapja
1