Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Logaritmus azonosságainak bizonyítása, hol nem stimmel?

342
Azt az azonosságot szeretném bizonyítani, hogy log(a)bc=log(a)b+log(a)c . Ezt miért nem lehet úgy, hogy belátjuk, hogy a-t a jobb oldalra emelve bc-t kapjuk és hivatkozunk a logaritmus egyértelműségére?
a^(log(a)b+log(a)c)=a^(log(a)b)*a^(log(a)c)=b*c
Azért kérdezem, mert mindenhol sokkal bonyolultabban bizonyítják.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
logaritmus, azonosságok, bizonyítás
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Jó ez, csak picit bővebbre illik fogni... a bal oldalt is a alapú hatványra kell emelni.
Egyébként a sulinet.hu-n is meg a matekarcok.hu-n is így vezetik le:
https://tudasbazis.sulinet.hu/hu/matematika/matematika/matematika-11-osztaly/a-logaritmus/a-logaritmus-azonossagai
https://matekarcok.hu/logaritmus-azonossagai/
Hol láttad sokkal bonyolultabban?

Módosítva: 4 éve
1