A deriválás eredménye:

`- 5^(- tg(x))·(e^x·(frac{log(5)}{cos(x)^2} - 1) + log(5)·frac{tg(7·x + 6)}{cos(x)^2} - frac{7}{cos(7·x + 6)^2})`

A levezetéshez felhasználható képletek:

`tg(x)^'=frac{1}{cos(x)^2}`

`(tg(7·x + 6)+e^x)^'=frac{7}{cos(7·x + 6)^2}+e^x`

`(5^(tg(x)))^'=5^(tg(x))·log(5)/cos(x)^2`

Valamint, de nem utolsó sorban

`(frac{u}{v})^'=frac{u^'v-uv^'}{v^2}`