Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
8gy.Vlll
sander123
kérdése
876
Számítsa ki, hány darab 30 cm átmérőjű, héliummal töltött léggömb képes Önt felemelni! Tegye fel, hogy egy
léggömb anyaga 5 grammot nyom! a megoldás(6974, ha a tömege 75 kg)
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Felsőoktatás / Fizika
Válaszok
1
kazah
megoldása
`M_("levegő")` = 29 `g/(mol)`
`M_(He)` = 4 `g/(mol)`
Legyen a tömegünk m kg (=`1000*m` g)
x db lufi tömege 5x g
Az összes tömeg, amit fel kell emelni (1000m+5x) g.
Egy léggömb térfogata (ha feltételezzük, hogy gömb alakú):
V = `(d^3*pi)/6` = `(0.3^3*3.14)/6` = `1,41*10^(-2)` `m^3`
Még kell egy feltételezés (illetve 2); a levegő (és a hélium) hőmérséklete 0 °C (273 K) és a légköri nyomás 101325 Pa.
A felhajtóerőt a levegő és a hélium sűrűségének, azaz a moláris tömegének különbsége okozza.
Van x db léggömbünk, ennek a térfogata `x*1.41*10^(-2)` `m^3`. Ennyi hélium tömege:
pV = nRT = `m/M*R*T`
m = `(p*V*M)/(R*T)`
A tömegkülönbség:
`Deltam` = `(p*V*(M_("levegő")-M_(He)))/(R*T)` = `(101325*1.41*10^(-2)*x*(29-4))/(8.314*273)` = 15,778x g
1000m+5x = 15,778x
- Ha m = 75 kg, akkor
75000 = 10,778x
x = 6958 db lufi szükséges a felemeléshez.
- Ha m = 60 kg, akkor
60000 = 10,778x
x = 5567 db lufi szükséges.
(Az eltérés az eltérő légnyomás, hőmérséklet, állandó értékének eltéréséből adódik)