8gy.Vlll

`M_("levegő")` = 29 `g/(mol)`

`M_(He)` = 4 `g/(mol)`

Legyen a tömegünk m kg (=`1000*m` g)

x db lufi tömege 5x g

Az összes tömeg, amit fel kell emelni (1000m+5x) g.

Egy léggömb térfogata (ha feltételezzük, hogy gömb alakú):

V = `(d^3*pi)/6` = `(0.3^3*3.14)/6` = `1,41*10^(-2)` `m^3`

Még kell egy feltételezés (illetve 2); a levegő (és a hélium) hőmérséklete 0 °C (273 K) és a légköri nyomás 101325 Pa.

A felhajtóerőt a levegő és a hélium sűrűségének, azaz a moláris tömegének különbsége okozza.

Van x db léggömbünk, ennek a térfogata `x*1.41*10^(-2)` `m^3`. Ennyi hélium tömege:

pV = nRT = `m/M*R*T`

m = `(p*V*M)/(R*T)`

A tömegkülönbség:

`Deltam` = `(p*V*(M_("levegő")-M_(He)))/(R*T)` = `(101325*1.41*10^(-2)*x*(29-4))/(8.314*273)` = 15,778x g


1000m+5x = 15,778x

- Ha m = 75 kg, akkor

75000 = 10,778x

x = 6958 db lufi szükséges a felemeléshez.

- Ha m = 60 kg, akkor

60000 = 10,778x

x = 5567 db lufi szükséges.


(Az eltérés az eltérő légnyomás, hőmérséklet, állandó értékének eltéréséből adódik)