Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Szinusztétel
Dorri99
kérdése
6683
Egy háromszög szögeinek aránya 2:3:4, a kerülete 50 cm. Mekkorák a háromszög oldalai?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
matek, Matematika, háromszög, szinusztétel, arány
matek, Matematika, háromszög, szinusztétel, arány
2
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Rantnad
{ 
}
megoldása
Legyen a szögek nagysága 2α, 3α és 4α, ekkor (2α):(3α):(4α)=2:3:4 arány teljesül. A szögek összege 180°:
2α+3α+4α=180°
9α=180°
α=20°, tehát a szögek: 40°, 60°, 80°.
Legyen a 3 oldal a<b<50-a-b, ekkor felírható 2 szinusztétel:
sin(40°)/sin(60°)=a/b
sin(60°)/sin(80°)=b/(50-a-b), ezeknek egyszerre kell teljesülnie. Az első egyenletből ~0,7422b=a, ezt beírhatjuk a második egyenletben a helyére:
sin(60°)/sin(80°)=b/(50-0,7422b-b), ezt megoldjuk b-re, aztán ki tudjuk számolni az összes többi oldalt is.
2α+3α+4α=180°
9α=180°
α=20°, tehát a szögek: 40°, 60°, 80°.
Legyen a 3 oldal a<b<50-a-b, ekkor felírható 2 szinusztétel:
sin(40°)/sin(60°)=a/b
sin(60°)/sin(80°)=b/(50-a-b), ezeknek egyszerre kell teljesülnie. Az első egyenletből ~0,7422b=a, ezt beírhatjuk a második egyenletben a helyére:
sin(60°)/sin(80°)=b/(50-0,7422b-b), ezt megoldjuk b-re, aztán ki tudjuk számolni az összes többi oldalt is.
-1
- Még nem érkezett komment!