Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Szinusztétel

5664
Egy háromszög szögeinek aránya 2:3:4, a kerülete 50 cm. Mekkorák a háromszög oldalai?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
szinusztétel, háromszög, matek, Matematika, arány
2
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Legyen a szögek nagysága 2α, 3α és 4α, ekkor (2α):(3α):(4α)=2:3:4 arány teljesül. A szögek összege 180°:

2α+3α+4α=180°
9α=180°
α=20°, tehát a szögek: 40°, 60°, 80°.

Legyen a 3 oldal a<b<50-a-b, ekkor felírható 2 szinusztétel:

sin(40°)/sin(60°)=a/b
sin(60°)/sin(80°)=b/(50-a-b), ezeknek egyszerre kell teljesülnie. Az első egyenletből ~0,7422b=a, ezt beírhatjuk a második egyenletben a helyére:

sin(60°)/sin(80°)=b/(50-0,7422b-b), ezt megoldjuk b-re, aztán ki tudjuk számolni az összes többi oldalt is.
-1