`color{white}"Nem"`

A feladat megszövegezője számára egy kis komment: Ha már számrendszerrel próbálja pontosítani a feladatot, azt is mondja meg, milyen számrendszerben négjegyű a szám!
(De azért ne mondd ezt meg a tanárodnak, csak ha nagyon jó fej...)

Ezekben az esetekben osztható a szorzat 0-val:
a) Van benne bárhol 0 (mert akkor a szorzat 0, ami osztható 10-zel)
b) Van benne legalább egy 5-ös és legalább egy páros számjegy, ami nem 0

Az tiszta ugye, hogy ha nincs megkötés, akkor `9·10^3` négyjegyű szám van, valamint `9^4` olyan, amiben nincs 0.

a)
Ez egyszerű: `9^4` esetben nincs 0, tehát `9·10^3-9^4` esetben van.

b)
Ez sokkal bonyolultabb.
- Nincs benne 5-ös számjegy `8^4` esetben (lehet benne páros, de nem 0)
- Nincs benne páros számjegy `5^4` esetben (lehet 5-ös)
- Nincs benne se 5-ös, se páros: `4^4` esetben
Ezért amiben vagy 5-ös, vagy páros, vagy egyik sincs, az `8^4+5^4-4^4`
(Azért kellett levonni a harmadikat, mert az első kettőnél mindkettőnél figyelembe vannak már véve.)
Olyan pedig, amiben van 5-ös is és páros is ami nem a 0: `9^4 - (8^4+5^4-4^4)`

A megoldás ennek a kettőnek az összege:
`9·10^3-8^4-5^4+4^4=4535`