Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Logartimusos egyenlet

Főoldal » Középiskola » Matematika
748
Oldja meg a következő egyenletet:

lg√ 3x-2  + lg√ 4x-7  =lg2
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
egyenlet, logaritmus
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
A logaritmusos azonosságokat felhasználva elvégezzük az összevonásokat:

`root()((3x-2)(4x-7))` = 2

Négyzetreemelünk, aztán majd a végén kizárjuk, amit kell.

Fel is bontjuk a zárójelet:

`12x^2` -29x + 14 = 4

x-re megoldjuk.

`x_1` = 2

`x_2` = `5/12`

A logaritmuson belüli kifejezésnek nullánál nagyobbnak kell lennie.

Ezáltal a második gyök kiesik.

A megoldás: x=2
1