Legyen a sík az xy sík.
Az áram bizonyára valamilyen kitüntetett irányban folyik. Legyen ez az x tengellyel párhuzamos.
Nézzünk az y tengely mentén egy egységnyi hosszúságú (1 méter) szakaszt, és az azon szakaszon átfolyó áramot jelöljük `I_1`-gyel.

Nézzünk egy olyan téglalap alakú hurkot, aminek egyik oldala a sík felett Z magasságban az y tengellyel párhuzamosan megy L hosszon, aztán a másik oldala átdöfi a síkot, majd a túlsó oldalon visszajön -Z mélyen L hosszon, majd visszafelé is árdöfi a síkot.

Az Ampere törvény:
`oint\ barB\ dbarl = µ_0·L·I_1`
Szimmetria okokból a térerősség a sík felett Z magasságban végig azonos kell legyen, a sík alatt Z mélységben szintén azonos kell legyen, és a fenti iránnyal ellentétes kell legyen (jobbkézszabályból kijön). Csak a síkkal párhuzamos két L hosszúságú oldal esetén lesz a `barB·barl` skalárszorzat nem nulla, ezért az integrál egyszerű:
`B·L+(-B)·(-L)=µ_0·L·I_1`
`B=(µ_0·I_1)/2`
Kiesett az L, vagyis ha a hurok oldala végtelen hosszú lenne, akkor is ugyanez jön ki. Tehát ez a keresett mágneses indukció.
(Érdekes, hogy nem függ a Z magasságtól!)

------

Két síklap esetén a lapok között:
- A felső lap alatt a felső lap hatása mondjuk B
- Az alsó lap felett az alső lap hatása: mival a másik oldalon van, negálódik a B, de mivel az áramirány is ellentétes, újra negálódik, tehát ennek is +B a hatása.

Vagyis duplázódik az indukció: `B=µ_0·I_1`

Egyébként a felső lap felett, valamint az alsó lap alatt az indukció nulla: kiejtik egymást.

------

A cső középpontja legyen az y tengely, ekkor a felső lapon az áram az x tengely irányában folyik, az alsón -x irányban, a két oldallapon pedig z illetve -z irányban.

Először arról, hogy a csövön kívül van-e indukció:
Ha néznénk egy tégklalap alakú hurkot, ami végtelen hosszú az y tengellyel párhuzamosan az xy síkon és körbeveszi a végtelen hosszú csövet, (pontosabban most is először csak L hosszú az y-nal párhuzamosan és átdöfi a csövet az x tengellyel parhuzamosa két oldalával), akkor a hurok síkjában a jobb oldali lapon folyik felfelé (a z-vel párhuzamosan) I áram, a bal oldlain meg lefelé folyik ugyanannyi, vagyis az indukció nulla. Ez akkor is igaz, ha nem az xy síkban, hanem azzal párhuzamsoan bárhol feljebb vagy lejjebb van a hurok, illetve ha arra merőleges a hurok. Ez pedig azt jelenti, hogy a csövön kívül nulla az indukció.

Most pedig a cső belsejében: Legyen a hurok téglalapjának egyik oldala az y tengely, a vele párhuzamosa pedig már a csövön kívül legyen. Megint L hosszú kezdetben a hurok, aztán majd végtelen hosszon is nézzük.
`oint\ barB\ dbarl = µ_0·L·I_1`
Csak a csövön belül lévő hurok-oldalnál van B, az értéke pedig szimmetria okokból állandó:
`B·L = µ_0·L·I_1`
`B=µ_0·I_1` (végtelen hossz esetén is, mert kiesett az L)

Nem függött attól sem, hogy milyen vastag a cső, szóval milyen messze ment a hurok a síktól, vagyis nem csak a cső középvonalában, hanem mindenhol máshol is ennyi a mágneses indukció.