Question

Térgeometria - kör

lsrpzsolthajdu kérdése

1074 4 éve

Egy gömböt a középpontjától 4 centiméterre haladó síkkal elmetszettünk.
Mekkor a gömb térfogata és a felszíne, ha a síkmetszet területe 28.274m^2

Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
matek, Térgeometria, síkmetszet, kor, gömb, térfogat, felszín, Középiskola, sos

0

Középiskola / Matematika

Válaszok

2

lsrpzsolthajdu válasza

4 éve

Köszönöm, nekem a térfogatra 113,1 cm3 jött ki a felszínre meg 339,3cm2, ez vajon jó eredmény? Mindkét r 3 lett.

0

bongolo: Ha tényleg m² a felület, akkor túl pici a 113 cm³ térfogatnak. Nem írtad el a feladatot? 4 éve 1
bongolo: Szóval 113,1 m³ a térfogat, nem cm³, és tényleg gyakorlatilag egyforma a két sugár, éppen ezért gondolom, hogy az adatok lehet, hogy nem olyanok. 4 éve 1
kazah: `r^2*pi` = 28.274 `m^2` r = `root()(28.274/3.14)` = 3 m `R^2` = `r^2` + `m^2` = `3^2` + `0.04^2` R = 3,0003 m A = `4*R^2*pi` = `3*3.0003^2*3.14` = 113,117 `m^2` V = `(4*R^3*pi)/3` = `(4*3.0003^3*3.14)/3` = 113,127 `m^3` 4 éve 1
lsrpzsolthajdu: Ja most látom, hogy m-t írtam a kérdésbe, nem cm-t. Köszönöm a válaszokat! 4 éve 0
kazah: ha elírtad és `cm^2`-ben van ametszet területe, akkor meg a gömb sugara 5 cm, abból már ki tudod számolni a felszínét, térfogatát. 4 éve 1
lsrpzsolthajdu: sikerült, köszönöm 4 éve 0

**bongolo** { } megoldása · Accepted Answer · 2019-12-15 16:51:23

bongolo { Aranyérmes

} megoldása

4 éve

Ha `r` a gömb sugara, és a 4 centivel (0,04 méterrel) felette lévő körmetszet sugara `r_1`, akkor ez igaz eszekre:
`r^2=r_1^2+"0,04"^2`

A síkmetszet területéből (`r_1^2π`) számold ki `r_1`-et, aztán `r`-et, végül a gömb térfogatát.

Megy?

1

Keresés

Toplista

Térgeometria - kör

Válaszok