Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Irracionális egyenletek
Yvette
{ Fortélyos } kérdése
486
Oldjuk meg a következő egyenletet az egész számok halmazán:
√(x^(2)+5x+1)=2x-1
√(x^(2)+5x+1)=2x-1
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
kazah
megoldása
`root()(x^2+5x+1)` = 2x-1 (négyzetreemelés)
(Majd ellenőrzéskor kiderül, hogy mit okoz a négyzetreemelés)
`x^2+5x+1` = `(2x+1)^2` = `4x^2-4x+1`
`3x^2`-9x = 0
`(3x)*(x-3)`=0
`x_1` = 0
`x_2` = 3
Ha a 2x-1-be visszahelyettesítünk, láthatjuk, hogy az x=0 esetben negatív lesz, a bal oldal viszont mindig nagyobb-egyenlő nullánál (ezt okozza a négyzetreemelés), ezért a megoldás: x = 3
(Majd ellenőrzéskor kiderül, hogy mit okoz a négyzetreemelés)
`x^2+5x+1` = `(2x+1)^2` = `4x^2-4x+1`
`3x^2`-9x = 0
`(3x)*(x-3)`=0
`x_1` = 0
`x_2` = 3
Ha a 2x-1-be visszahelyettesítünk, láthatjuk, hogy az x=0 esetben negatív lesz, a bal oldal viszont mindig nagyobb-egyenlő nullánál (ezt okozza a négyzetreemelés), ezért a megoldás: x = 3
0
- Még nem érkezett komment!