Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matek feladat 11. osztály Trigonometria
disaster404
kérdése
309
Három alföldi település egy wifi átjátszótornyot épít, mégpedig úgy, hogy mindegyik településtöl egyenlö távolságra legyen. A települések egymástól mért távolságai 15 km, 21 km és 27 km. Mekkora szögben látszik majd a toronyból a két egymáshoz legközelebbi községet összekötö egyenes útszakasz?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
matek, help, sos, trigonometria, 11. osztály
matek, help, sos, trigonometria, 11. osztály
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
kazah
megoldása
A köré írt körre vonatkozóan nem vezetem le, elég ha rákeresel és elhiszed.
Legegyszerűbben a cosinustételből tudjuk a szögeket kiszámolni:
`c^2` = `a^2` + `b^2` - `2*a*b*cosgamma`
`27^2` = `15^2` + `21^2` - `2*15*21*cosgamma`
`cosgamma` = -0.1
`gamma` = 95,8°
`b^2` = `c^2` + `a^2` - `2*a*c*cosbeta`
`21^2` = `27^2` + `15^2` - `2*27*15*cosgamma`
`cosbeta` = 0,633
`beta` = 50,7°
`a^2` = `b^2` + `c^2` - `2*b*c*cosbeta`
`15^2` = `21^2` + `27^2` - `2*21*27*cosalpha`
`cosalpha` = 0,833
`alpha` = 33,5°
Ezen szögeknek a duplája lesz a keresett mennyiség: 101,4°, 67°, 191,6°.
Legegyszerűbben a cosinustételből tudjuk a szögeket kiszámolni:
`c^2` = `a^2` + `b^2` - `2*a*b*cosgamma`
`27^2` = `15^2` + `21^2` - `2*15*21*cosgamma`
`cosgamma` = -0.1
`gamma` = 95,8°
`b^2` = `c^2` + `a^2` - `2*a*c*cosbeta`
`21^2` = `27^2` + `15^2` - `2*27*15*cosgamma`
`cosbeta` = 0,633
`beta` = 50,7°
`a^2` = `b^2` + `c^2` - `2*b*c*cosbeta`
`15^2` = `21^2` + `27^2` - `2*21*27*cosalpha`
`cosalpha` = 0,833
`alpha` = 33,5°
Ezen szögeknek a duplája lesz a keresett mennyiség: 101,4°, 67°, 191,6°.
1
- Még nem érkezett komment!