Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Mechanika - mekkora legyen a kezdősebesség?
makákó
kérdése
427
Mekkora vízszintes v₀ kezdősebességgel kell az m tömegű puskagolyót belelőni a M tmegű l hosszúságú fonálon lógó zsákba, hogy azsák teljes kört írjon le? (a golyó a lefékeződés után benne marad a zsákban) Használjuk az m<<M közelítést!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
vízszintes, kezdősebesség, tömeg, kor, Körmozgás, sebesség
vízszintes, kezdősebesség, tömeg, kor, Körmozgás, sebesség
0
Felsőoktatás / Fizika
Válaszok
1
bongolo
{ 
}
megoldása
Miután beleragadt a zsákba, akkor is `M` a zsák tömege (mert `m ≪ M`)
Ahhoz, hogy `ℓ` sugarú körpályán menjen, a felső ponton akkora `v` sebességnek kell lennie, hogy a centripetális erő (gyorsulás) megegyezzen a nehézségi erővel (gyorsulással) :
`a_"cp"=v^2/ℓ=g`
A teljes energiája odafent:
`E=1/2·M·v^2+M·g·2ℓ=5/2·M·g·ℓ`
Ez megegyezik a lenti mozgási energiával:
`E=1/2·M·v_1^2`
ahol `v_1` a lendületmegmaradásból:
`M·v_1=m·v_0`
Szóval:
`1/2·M·(m/M·v_0)^2=5/2·M·g·ℓ`
`v_0=M/m·sqrt(5gℓ)`
Ahhoz, hogy `ℓ` sugarú körpályán menjen, a felső ponton akkora `v` sebességnek kell lennie, hogy a centripetális erő (gyorsulás) megegyezzen a nehézségi erővel (gyorsulással) :
`a_"cp"=v^2/ℓ=g`
A teljes energiája odafent:
`E=1/2·M·v^2+M·g·2ℓ=5/2·M·g·ℓ`
Ez megegyezik a lenti mozgási energiával:
`E=1/2·M·v_1^2`
ahol `v_1` a lendületmegmaradásból:
`M·v_1=m·v_0`
Szóval:
`1/2·M·(m/M·v_0)^2=5/2·M·g·ℓ`
`v_0=M/m·sqrt(5gℓ)`
0
-
makákó: Köszönöm szépen! 5 éve 0