Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Tehetetlenségi nyomaték

563
Mekkora a középpontra vonatkozó tehetetlenségi nyomatéka egy 160 cm átmérőjű, 12 cm falvastagságú üreges alumíniumgömbnek?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Fizika

Válaszok

1
Gondolom tanultátok a képletet, pontosabban benne van a könyvetekben (vagy a függvénytáblában):
`I=2/5m(r_2^5-r_1^5)/(r_2^3-r_1^3)`

Nem tudunk minden adatot:
- ki kell számolni a tömeget
- valamint az `r_1` belső és `r_2` külső sugarakat.

A sugarak egyszerűek:
`r_2="0,8"\ m` ez meg van adva (átmérő fele méterben)
`r_1=r_2-"0,12"\ m=...`

A tömeg kicsit bonyolultabb:
Ha tömör lenne, akkor
`M_2=ρ·V_2=ρ·(4·r_2^3·π)/3`
Ebből ki kell vonni a belső lyuknak a térfogatát:
`m=M_2-M_1=ρ·(V_2-V_1)=ρ·(4·π)/3·(r_2^3-r_1^3)`

Behelyettesítve a nyomnaték képletébe:
`I=2/5·ρ·(4·π)/3·(r_2^3-r_1^3)·(r_2^5-r_1^5)/(r_2^3-r_1^3)`
`I=(8·π)/15·ρ·(r_2^5-r_1^5)`

Az alumínium sűrűsége megint csak benne van a könyvetekben vagy a függvénytáblában, keresd meg és számolj ki mindent.
0