Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Tehetetlenségi nyomaték
Npisti1
kérdése
563
Mekkora a középpontra vonatkozó tehetetlenségi nyomatéka egy 160 cm átmérőjű, 12 cm falvastagságú üreges alumíniumgömbnek?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Fizika
Válaszok
1
bongolo{ }
válasza
Gondolom tanultátok a képletet, pontosabban benne van a könyvetekben (vagy a függvénytáblában):
`I=2/5m(r_2^5-r_1^5)/(r_2^3-r_1^3)`
Nem tudunk minden adatot:
- ki kell számolni a tömeget
- valamint az `r_1` belső és `r_2` külső sugarakat.
A sugarak egyszerűek:
`r_2="0,8"\ m` ez meg van adva (átmérő fele méterben)
`r_1=r_2-"0,12"\ m=...`
A tömeg kicsit bonyolultabb:
Ha tömör lenne, akkor
`M_2=ρ·V_2=ρ·(4·r_2^3·π)/3`
Ebből ki kell vonni a belső lyuknak a térfogatát:
`m=M_2-M_1=ρ·(V_2-V_1)=ρ·(4·π)/3·(r_2^3-r_1^3)`
Behelyettesítve a nyomnaték képletébe:
`I=2/5·ρ·(4·π)/3·(r_2^3-r_1^3)·(r_2^5-r_1^5)/(r_2^3-r_1^3)`
`I=(8·π)/15·ρ·(r_2^5-r_1^5)`
Az alumínium sűrűsége megint csak benne van a könyvetekben vagy a függvénytáblában, keresd meg és számolj ki mindent.