Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Fizika ferde hajitás házi

40
Ez a házim, nem tudom megcsinálni legyszi segistetek!
30(fok)-os szögben 4(gyök)3 m/s kezdő sebességgel elhajítunk egy kisméretű követ. Hol lesz 0,3s múlva, és mekkora lesz a sebessége? Milyen magasra emelkedik? Mennyi ideig repül? Mekkora távolságra esik le a kő?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
fizika, ferdehajitas, ferde, hajítás
0
Középiskola / Fizika

Válaszok

1
`v_0=4sqrt3\ m/s`
`α=30°`

Ha ferdén dobjuk, akkor lesz egy vízszintes meg egy függőlees komponense a mozgásának.

Vízszintes kezdősebesség:
`v_(v0)=v_0·cos\ α=v_0·sqrt3/2=4sqrt3·sqrt3/2\ m/s=4·3/2\ m/s=6\ m/s`
Végig ez marad a vízszintes sebesség.

Függőleges kezdősebesség:
`v_(f0)=v_0·sin\ α=v_0·1/2=4sqrt3·1/2\ m/s=2sqrt3\ m/s`
Ez csak a kezdeti sebesség függőlegese, mert a gravitáció miatt először lelassul, aztán elkezd lefelé esni.

A kő pillanatnyi sebessége az eredője a pillanatmnyi vízszintes és függőleges sebességnek.

`t="0,3"\ s` múlva a sebessége így alakul:
A vízszintes sebességkomponens marad`v_(v0)`
A függőleges sebességkomponens pedig:
`v_(f)(t)=v_(f0)-g·t`
Azért kivonás van itt, mert úgy írtam fel, hogy felfelé van a pozitív irány.
Számold ki, hogy ez mennyi 0,3 másodperckor. De még nem ez a sebesség, mert ez csak a függőleges komponens. A sebesség a két komponens vektoriális összege, aminek a nagyságát Pitagorasz tételével lehet számolni:
`v(t)=sqrt(v_(v0)+v_(f)(t))`
Számold ki `t`=0,3 sec-kor.

Hol lesz ekkor:
Vízszintesen már elrepült `v_(v0)·t` távolságra (számold ki), függőlegesen pedig ilyen magasan van:
`s=v_(f0)·t-1/2·g·t^2`
Számold ki.

Milyen magasra emelkedik?
Annyi ideig emelkedik, amíg a függőleges sebessége nulla nem lesz:
`v_(f)(t)=v_(f0)-g·t=0`
`v_(f0)=g·t`
`t=v_(f0)/g`
Ha ez megvan, akor már ki lehet számolni, hogy ekkor milyen magasan van:
`s=v_(f0)·t-1/2·g·t^2`
ezt most ezzel a `t`-vel számold ki, nem a 0,3-mal.

Mennyi ideig repül?
Az előbb kijött, hogy mennyi ideig repül felfelé. Ugyanannyi ideig fog le is esni, tehát annak a duplája a válasz.

Mekkora távolságra esik le?
Eddig a `2t` ideig repül. Eközben vízszintesen végig `v_(v0)` sebességgel megy, tehát ilyen távolra jut:
`s_"vég"=v_(v0)·2t`
Számold ki ezt is.
1