Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Koordináta-Geometria
Napocska
kérdése
1425
Írjuk fel annak a P(5;-2) pontra illeszkedő egyenesnek az egyenletét,amely a 2x-3y+6=0 egyenletű egyenessel: - párhuzamos; - derékszöget zár be.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
kazah
megoldása
- párhumamos:
A mi egyenesünknek a meredeksége meg kell, hogy egyezzen a felírt egyenes meredekségével.
Kis átrendezés után:
3y = 2x+6
y = `2/3*x`+ 2
A mi egyenesünk meredeksége tehát m = `2/3`
Behelyettesítjük a P pontot az általános egyenletbe és megkapjuk b értékét:
y = mx+b
-2 = `2/3*5`+b
`-6/3` = `10/3`+b
b = `-16/3`
A párhuzamos egyenes egyenlete:
y = `2/3`*x-`16/3` vagy 3y-2x+16=0
- merőleges:
y = `2/3*x`+ 2 egyenletű egyenesre merőleges egyenes meredeksége: m = -`1/(2/3)` = `-3/2`
Behelyettesítés:
y = mx+b
-2 = `-3/2*5`+b
`-4/2` = `-15/2`+b
b = `11/2`
A merőleges egyenes egyenlete: y = `-3/2*x`+`11/2` vagy kis átrendezés után: 2y+3x-11=0
A mi egyenesünknek a meredeksége meg kell, hogy egyezzen a felírt egyenes meredekségével.
Kis átrendezés után:
3y = 2x+6
y = `2/3*x`+ 2
A mi egyenesünk meredeksége tehát m = `2/3`
Behelyettesítjük a P pontot az általános egyenletbe és megkapjuk b értékét:
y = mx+b
-2 = `2/3*5`+b
`-6/3` = `10/3`+b
b = `-16/3`
A párhuzamos egyenes egyenlete:
y = `2/3`*x-`16/3` vagy 3y-2x+16=0
- merőleges:
y = `2/3*x`+ 2 egyenletű egyenesre merőleges egyenes meredeksége: m = -`1/(2/3)` = `-3/2`
Behelyettesítés:
y = mx+b
-2 = `-3/2*5`+b
`-4/2` = `-15/2`+b
b = `11/2`
A merőleges egyenes egyenlete: y = `-3/2*x`+`11/2` vagy kis átrendezés után: 2y+3x-11=0
0
- Még nem érkezett komment!