Először feledkezzünk meg a µ-ről.

Ahhoz, hogy körpályán maradjon a test, az kell, hogy a rá ható erőkből az, ami a kör középpontja felé mutat, akkor legyen, mint a sebességhez tartozó centripetális erő:
`F_"cp"=m·v^2/r`

Amikor lent van a test, ahol az alatta lévő palást nyomóereje tetszőleges nagy lehet (akkora lesz, amekkorára szükség van), akkor nincs gond, lesz elegendő erő. A kritikus hely a felső pont, mert ekkor lehet az is, hogy nincs nyomóerő a palásttól (ha kicsi a sebesség).

Mindjárt tovább írom, de most előre mondom, hogy még nem ez lesz a megoldás, ez csak a megértés miatt érdekes.

Szóval a fenti ponton esetleg csak a nehézségi erő hat a testre, ami viszont nem akkora, amekkorára szükség van, hanem mindig `m·g`. Ekkor legalább akkora sebesség kell, hogy a centripetális erő pont ugyanennyi legyen:
`F_"cp" = m·g`
`m·v^2/r = m·g`
`v = sqrt(r·g)`

(Újra mondom, eddig még nem ez a megoldás. Valójában nem kellett volna kiszámolni `v` értékét, mert ennél nagyobb kell majd.)

Ha ennél nagyobb sebességgel megy a test, akkor a nagyobb centripetális erőt az szolgáltatja, hogy a fenti pontban is lesz a palástnak nyomóereje. Így változik a képlet a felső pontban:

`F_"cp" = m·g + F_"ny_f"`

Most nézzük a surlódást. Surlódási erő kell ahhoz, hogy a test ne csússzon meg a paláston. Ha mondjuk jégből lenne a palást és korcsolya lenne a testen, akkor miközben elkezdenénk forgatni a palástot, a test ott maradna alul változatlanul, mert a korcsolya alatt elfordulna a palást. Ez azért van, mert nem lenne surlódás, ami felgyorsítaná a testet ugyanarra a sebességre, amivel a palást forog.
Ellenben ha a test elé és mögé is hegesztenénk egy-egy függőleges támaszt, az gyakorlatilag végtelen surlódást jelentene, az felgyorsítaná a testet a szükséges sebességre. Ekkor akkora sebesség elég lenne, amit fentebb kiszámoltam.

Na most nem is korcsolya van rajta, nincs is támasz előtte-mögötte, van viszont `µ="0,74"` nagyságú surlódási együtthatója. A surlódási erőt ez határozza meg:
`F_s=µ·F_"ny"`
ahol `F_"ny"` az adott ponthoz tartozó nyomóerő. Ez alul, felül, meg oldalt is más-más értékű. Mindjárt látjuk, hogy alul a legnagyobb, felül a legkisebb, oldalt közepes. Az értéke akkora, ami ahhoz kell, hogy éppen a sebességhez tartozó `F_"cp"` nagyságú eredő erő mutasson a forgástengely felé:

Alul: `F_"cp" = F_"ny_a"-m·g` (itt `F_"ny_a"` felfelé mutat, `m·g` lefelé, azért kellett kivonni.)
Felül: `F_"cp" = F_"ny_f"+m·g` (itt mindkettő lefelé, azért kellett öszeadni.)
Oldalt: `F_"cp" = F_"ny_o"` (itt `F_"ny_o"` befelé mutat. Van `m·g` is lefelé, de annak nincs befelé irányú komponense.)

Ezekből:
`F_"ny_a" = F_"cp"+m·g`
`F_"ny_f" = F_"cp"-m·g`
`F_"ny_o" = F_"cp"`

Most már nagyon közel vagyunk a megoldáshoz. Az eddigi még csak a megértéshez kellett, most már élesben lesznek felírva a képletek:

Ha már felgyorsult a test `v` sebességre, akkor nem kell sebességirányú erő ahhoz, hogy megtartsa a sebességét, Ez rendben is van alul meg felül. Oldalt viszont az nehézségi erő le akarja ejteni a testet, amit csak a surlódás akadályoz meg. Vagyis ekkora surlódási erőnek kell lennie:
`F_s=m·g`
Most már csak ennek a bal oldalát kell átalakítgatni:
`µ·F_"ny_o"=m·g quad quad quad quad quad quad` (mivel `F_s=µ·F_"ny_o"`)
`µ·F_"cp"=m·g quad quad quad quad quad quad quad quad` (mivel `F_"ny_o" = F_"cp"` )
`µ·m·v^2/r=m·g quad quad quad quad` (mivel `F_"cp"=m·v^2/r`)

`µ·v^2/r=g`
`v^2=(r·g)/µ`
`v=sqrt((r·g)/µ)`

(az ugye tiszta, hogy a cm-t át kell váltani...)