Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Koordináta-Geometria
Napocska
kérdése
1317
Írjuk fel annak az origóra illeszkedő egyenesnek az egyenletét,amelyik merőleges az y = -2x + 1 egyenletű egyenesre.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
2
kazah
megoldása
Ha az egyik egyenes meredeksége m, a rá merőleges egyenes meredeksége `-1/m`
A mi egyenesünk meredeksége tehát `-1/(-2)` = `1/2`
Ha átmegy az origón, akkor b = 0
Az egyenlet: y = `1/2*x`
A mi egyenesünk meredeksége tehát `-1/(-2)` = `1/2`
Ha átmegy az origón, akkor b = 0
Az egyenlet: y = `1/2*x`
0
-
Napocska: Levezetnéd nekem? 6 éve 0
-
kazah: Levezettem. Gondolom most erről tanultok, hogy egyenes egyenlete, egymásra merőleges egyenesek meredeksége. 6 éve 0
-
Napocska: Igen. 6 éve 0
bongolo
{ 
}
válasza
Másmilyen megoldás, normálvektorral:
Az egyenes egyenlete kicsit átalakítva:
`2x+y=1`
Ennek a bal oldalából leolvasható a normálvektor: `(2; 1)`
Az erre merőleges vektor pl. ez: `(1; -2)`
(fordított sorendben van az x és y, valamint az egyiket (de csak az egyiket) meg kellett negálni)
A merőleges vektorral az egyenes egyenlete, ami átmegy az origón:
`1·x+(-2)·y=1·0+(-2)·0`
`x-2y=0`
`y=1/2 x`
Az egyenes egyenlete kicsit átalakítva:
`2x+y=1`
Ennek a bal oldalából leolvasható a normálvektor: `(2; 1)`
Az erre merőleges vektor pl. ez: `(1; -2)`
(fordított sorendben van az x és y, valamint az egyiket (de csak az egyiket) meg kellett negálni)
A merőleges vektorral az egyenes egyenlete, ami átmegy az origón:
`1·x+(-2)·y=1·0+(-2)·0`
`x-2y=0`
`y=1/2 x`
Módosítva: 6 éve
0
- Még nem érkezett komment!