Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Statika

595
Egy 8 kg tömegű pontszerű testhez egy fonalat és egy 100 N/m rugóállandójú rúgót erősítünk. A rugó másik végét a terem falához rögzítjük. A fonalat vízszintessel 26°-os szögben úgy húzzuk meg, hogy egyensúlyban legyen a test, és a rugó vízszintes legyen. Mekkora a rugó megnyúlása ebben az állapotban?

Előre is köszönöm a segítséget!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Fizika

Válaszok

1
`m=8\ kg`
`D=100 N/m` a rugóállandó

Rajzold le az elrendezést. Bal oldalt van egy függőleges fal, arról indul egy vízszintes rugó jobbra, a végén van egy test, amit ferdén felfelé 26 fokkal húz egy `F` erő.

Milyen erők hatnak a testre? Rajzold be ezeket is a rajzodba:
- nehézségi erő `m·g` lefelé
- rugóerő: `F_"rug"` balra
- a 26 fokos `F` tartóerő, ezt már berajzoltad.

A test nyugalomban van, vagyis ennek a 3 erőnek az eredője nulla.
A ferde `F` erőt érdemes felbontani két komponensre:
- Vízszintes jobbra: `F_"víz"=F·cos\ 26°`
- Függőleges lefelé: `F_"függ"=F·sin\ 26°`
Ezt a kettőt szaggatottan rajzold be.

Az erők eredője úgy tud nulla lenni, ha a vízsintesek összege is nulla, meg a függőlegeseké is. Mivel mindkét irányban két-két erő van, és azok ellentétes irányba mennek, a nagyságuk egyforma kell legyen:
`F_"függ"=mg`
`F_"víz"=F_"rug"`

Behelyettesítve:
`F·sin\ 26°=mg`
`F·cos\ 26°=F_"rug"`

Ezt a két egyenletet tudtuk felírni, és éppen két ismeretlen van benne: `F` és `F_"rug"`. Oldd meg az egyenletrendszert. (Ugye megy?)

A végén:
`F_"rug"=D·x`
Ebből kijön az `x` megnyúlás.
0