A nevező nem lehet nulla, a gyökjel alatti mennyiség nem lehet negatív.
így, hogy szorzattá alakítottuk, látjuk milyen tartományokat kell vizsgálnunk.
- x kisebb 1-nél: a szorzat mindkét tényezője negatív, a gyökjel alatti -1-es szorzó az egészet negatívvá teszi, ezen a részen nincs megoldás.
- x nagyobb 5-nél ugyanaz, mint az imént, csak pozitívan éesznek a tényezők, a gyökjel alatt negatív.
- maradt az 1 és 5 közötti szakasz, a szorzat negatív, gyök alatti pozitív, ez lesz tehát az értelmezési tartományunk.
- x `rightarrow` 1 és x `rightarrow` 5 esetekben a gyökjel alatti mennyiség tart a nullához, a reciprok miatt a függvény tart a végtelenhez mindkét helyen. A függvénynek tehát minimuma lesz.
most teljes négyzetté alakítjuk a gyökjel alatti kifejezést:
`x^2-6x+5`=`(x-3)^2-4`
Láthatjuk, hogy az x=3 helyen lesz a függvénynek szélsőértéke, a függvény szélsőértékét pedig behelyettesítéssel fogjuk megkapni: