Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Pontrenszer

18
Egy kereszteződésben összeütközik a nyugatról érkező 1026 kg tömegű személyautó és a délről érkező 2338 kg tömegű teherautó. Az összeakadt roncsok 45°-os irányba csúsztak a nyomokból kikövetkeztetően 53 km/h nagyságú kezdősebességgel. Mekkora volt a személyautó sebessége az ütközés előtt? (A 0°-os irány északot, a 45°-os ÉK-et, a 90°-os irány K-et jelent)

Előre is köszönöm a választ!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Fizika

Válaszok

1
`m_1=1026\ kg`
`m_2=2338\ kg`
`v_1=?`
`v_2=?`
`v_e=53\ (km)/h=...\ m/s` számold át `m/s`-ba az eredő sebességet.

Az autók "összeragadtak", szóval rugalmatlan ütközés történt. Ilyenkor csak a lendületmegmaradással lehet számolni.
Az egyik kezdeti lendület kelet felé mutat, a másik észak felé. Vagyis ezek egymáshoz képest 90 fokosak. A végső lendület ezek eredője, az pedig északkeleti 45 fokosan. A 45 fokos derékszögű háromszög befogói egyforma hosszúak, tehát az eredő akkor lehet 45 fokos, ha a két kiinduló lendület egyforma nagyságú volt.

A lendületek:
`I_1=m_1·v_1`
`I_2=m_2·v_2`
Ez a kettő tehát azonos nagyságú:
`m_1·v_1=m_2·v_2`
`v_1=m_2/m_1·v_2=2338/1026 v_2=2.27875·v_2`
Ebből még nem tudjuk meg a sebességet, de ki tudtuk számolni a két sebesség arányát. Nem biztos, hogy ez kell, mert csak az egyik autó sebességét kérdezték...

Ki tudjuk számolni az eredő impulzust is: derékszögben vannak egymáshoz képest, azonos a nagyságuk, akkor az eredő impulzus 45 fokos, a nagysága pedig bármelyiknek a `sqrt2`-szöröse:
`I_e=sqrt2·I_1=sqrt2·m_1·v_1`

Tudjuk az eredő sebességet, azzal is ki fel tudjuk írni az eredő impulzust:
`I_e=m_e·v_e=(m_1+m_2)·v_e`
(azért a tömegek összege az eredő tőmeg, mert összeragadtak.)

`sqrt2·m_1·v_1 = (m_1+m_2)·v_e`
Ebbe írd be az ismert adatokat és számold ki belőle a `v_1`-et.
0