Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Pontrenszer

525
Egy kereszteződésben összeütközik a nyugatról érkező 1026 kg tömegű személyautó és a délről érkező 2338 kg tömegű teherautó. Az összeakadt roncsok 45°-os irányba csúsztak a nyomokból kikövetkeztetően 53 km/h nagyságú kezdősebességgel. Mekkora volt a személyautó sebessége az ütközés előtt? (A 0°-os irány északot, a 45°-os ÉK-et, a 90°-os irány K-et jelent)

Előre is köszönöm a választ!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Fizika

Válaszok

1
`m_1=1026\ kg`
`m_2=2338\ kg`
`v_1=?`
`v_2=?`
`v_e=53\ (km)/h=...\ m/s` számold át `m/s`-ba az eredő sebességet.

Az autók "összeragadtak", szóval rugalmatlan ütközés történt. Ilyenkor csak a lendületmegmaradással lehet számolni.
Az egyik kezdeti lendület kelet felé mutat, a másik észak felé. Vagyis ezek egymáshoz képest 90 fokosak. A végső lendület ezek eredője, az pedig északkeleti 45 fokosan. A 45 fokos derékszögű háromszög befogói egyforma hosszúak, tehát az eredő akkor lehet 45 fokos, ha a két kiinduló lendület egyforma nagyságú volt.

A lendületek:
`I_1=m_1·v_1`
`I_2=m_2·v_2`
Ez a kettő tehát azonos nagyságú:
`m_1·v_1=m_2·v_2`
`v_1=m_2/m_1·v_2=2338/1026 v_2=2.27875·v_2`
Ebből még nem tudjuk meg a sebességet, de ki tudtuk számolni a két sebesség arányát. Nem biztos, hogy ez kell, mert csak az egyik autó sebességét kérdezték...

Ki tudjuk számolni az eredő impulzust is: derékszögben vannak egymáshoz képest, azonos a nagyságuk, akkor az eredő impulzus 45 fokos, a nagysága pedig bármelyiknek a `sqrt2`-szöröse:
`I_e=sqrt2·I_1=sqrt2·m_1·v_1`

Tudjuk az eredő sebességet, azzal is ki fel tudjuk írni az eredő impulzust:
`I_e=m_e·v_e=(m_1+m_2)·v_e`
(azért a tömegek összege az eredő tőmeg, mert összeragadtak.)

`sqrt2·m_1·v_1 = (m_1+m_2)·v_e`
Ebbe írd be az ismert adatokat és számold ki belőle a `v_1`-et.
0