Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Tömegpont dinamikája

29
Egy fonálingát 5,2 m/s nagyságú vízszintes irányú sebességgel lendítünk ki egyensúlyi helyzetéből. Legfeljebb milyen hosszúságú lehet a fonál, hogy végig feszes maradjon, miközben az inga teljesen körbefordul?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Fizika

Válaszok

1
A kritikus pont az, amikor a kör tetejénél jár az inga. Ekkor a fonálerő akár nullára is csökkenhet, ha kicsi a sebesség. (Ha még kisebb lenne a sebesség, le is esne a test, nem forogna.) A testre a nulla fonálerő mellett a gravitáció hat csak, ez a nehézségi erő adja a teljes centripetális erőt:
`m·g = m·v^2/r`

A sebesség ott fent persze nem 5,2 m/s, kisebb. Kezdetben:
`v_0="5,2"\ m/s`
amiből a kezdeti mozgási energia:
`E=1/2·m·v_0^2`
A felső pontban ugyanaz az energia egyrészt helyzeti, másrészt mozgási energiává vált:
`E=m·g·2r+1/2·m·v^2`
vagyis
`1/2·m·v_0^2=m·g·2r+1/2·m·v^2`
Ebből jön ki, hogy mi odafent a sebessége.
`v_0^2=4g·r+v^2`
`v^2=v_0^2-4g·r`

A centripetális erőből ez jött ki:
`g = v^2/r`
`g=(v_0^2-4g·r)/r=v_0^2/r-4g`
`5g=v_0^2/r`
`r=v_0^2/(5g)`
0