Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Szinusz-Koszinusz-TÉTEL

16
Egy háromszög egyik oldala 5 cm; a másik két oldal összege 8 cm, és az 5 cm-es oldallal szemben lévő szög 60°. Mekkora a másik két szög? Mekkorák az ismeretlen oldalak?
A Tételekkel tisztában vagyok csak nem tudok rájönni hogy kezdjek neki, valahogy ki kéne fejezni az egyiket a másikból?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
matek
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
cosinustétel:

`a^2` = `b^2`+`c^2`-`2*b*c*cosalpha`

`5^2` = `x^2` + `(8-x)^2` - `2*x*(8-x)*cos60`

Ezt kell x-re megoldani.

`x_1` = `4+root()(3)`

`x_2` = `4-root()(3)`

A maradék szögeket pedig szinusztétellel:

`a/(sinalpha)` = `b/(sinbeta)`

`5/(sin60)` = `(4+root()(3))/(sinbeta)`

`sinbeta` = `((4+root()(3))*(root()(3)/2))/5` = 0,9928

`beta` = 83,13°

`gamma` = 180-(60+83,13) = 36,87°
2