Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Valószínűségszámítás

28
Három dobokockát feldobva mennyi a valószínűsége hogy
a) a dobott összeg kisseb mint 5?
b) Mindhárom kockán azonos szám van?
c) Nincs köztük két olyan szám, melyek különbsége nagyobb mint 1?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
Valószínűség
0
Általános iskola / Matematika

Válaszok

1
A legegyszerűbb úgy számolni dobókockáknál, mintha egymás után dobnának a három kockát. Szóval fontos a sorrend.

q)
Az összes lehetséges dobás: `6·6·6`
Ebből mik a jó dobások?
1+1+1
1+1+2
1+2+1
2+1+1
Többféle nem lehet, mert akkor az összeg már legalább 5 lenne.
A valószínűség kedvező esetek száma osztva az összessel: `4/6^3`

b)
Az összes eset most is `6^3`
A kedvezőek:
1,1,1
2,2,2
3,3,3
stb. Összesen 6-féle.
Ezért a valószínűség `6/6^3`

c)
Legfeljebb 1 lehet a különbség a számok között. Ez mindhárom számra igaz kell legyen.
Tehát pl. 1,2,3 nem jó, mert ott már az 1 és 3 között 2 a különbség.
Jók az egyforma számok: 1,1,1-től 6,6,6-ig.
Jók pl. ezek is:
1,1,2
1,2,1
2,1,1
1,2,2
2,1,2
2,2,1
Ezek lehetnek akkor, ha az egyik szám 1, a másik 2. (Ez 6 lehetőség.)
Ugyanilyenek lehetnek 2,3 3,4 4,5 5,6 párokkal is. Az 1,2-vel együtt ez `5·6` lehetőség.
Belevéve az egyformákat is, az már összesen `6·6` lehetőség. Ezek a kedvező esetek.

Az összes esetek száma most is `6^3`
A valószínűség pedig akkor `(6·6)/6^3`
0