Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Valószínűségszámítás

403
Három dobokockát feldobva mennyi a valószínűsége hogy
a) a dobott összeg kisseb mint 5?
b) Mindhárom kockán azonos szám van?
c) Nincs köztük két olyan szám, melyek különbsége nagyobb mint 1?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
Valószínűség
0
Általános iskola / Matematika

Válaszok

1
A legegyszerűbb úgy számolni dobókockáknál, mintha egymás után dobnának a három kockát. Szóval fontos a sorrend.

q)
Az összes lehetséges dobás: `6·6·6`
Ebből mik a jó dobások?
1+1+1
1+1+2
1+2+1
2+1+1
Többféle nem lehet, mert akkor az összeg már legalább 5 lenne.
A valószínűség kedvező esetek száma osztva az összessel: `4/6^3`

b)
Az összes eset most is `6^3`
A kedvezőek:
1,1,1
2,2,2
3,3,3
stb. Összesen 6-féle.
Ezért a valószínűség `6/6^3`

c)
Legfeljebb 1 lehet a különbség a számok között. Ez mindhárom számra igaz kell legyen.
Tehát pl. 1,2,3 nem jó, mert ott már az 1 és 3 között 2 a különbség.
Jók az egyforma számok: 1,1,1-től 6,6,6-ig.
Jók pl. ezek is:
1,1,2
1,2,1
2,1,1
1,2,2
2,1,2
2,2,1
Ezek lehetnek akkor, ha az egyik szám 1, a másik 2. (Ez 6 lehetőség.)
Ugyanilyenek lehetnek 2,3 3,4 4,5 5,6 párokkal is. Az 1,2-vel együtt ez `5·6` lehetőség.
Belevéve az egyformákat is, az már összesen `6·6` lehetőség. Ezek a kedvező esetek.

Az összes esetek száma most is `6^3`
A valószínűség pedig akkor `(6·6)/6^3`
0